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网上有关“报数奥数题”话题很是火热,小编也是针对报数奥数题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。

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解:后报数者有必胜策略。如果第1个人报1,第2个人就报2、3;如果第1个人报1、2,第2个人就报3。接着,当第1个人报1个数时,第2个人就报两个数,是第2个人始终报3的倍数。这样后报数者必胜。

如果交换报数顺序,但对方未掌握必胜策略,那么,第1个人报数的人一旦抓住机会报出3的倍数,先报数者也能稳操胜券。

六年级奥数题

要是问到先报到和为30赢就不知道了,要至少抢30这些可以参考下面:

一)倒推法抢30是我国民间的一个两人游戏,具有很强的对抗性和娱乐性。抢30游戏通常有两种玩法。(1)两人从1开始轮流报数,每人每次可报一个数或两个连续的数,谁先报到30,谁就为胜方。(2)两人从1开始轮流报数,每人每次可报一个数或两个连续的数,同时把两个人报出的所有数累加,谁先使这个累加数最先达到30,谁就为胜方。解决最个问题的一般策略是用倒推法。以(1)为例,要抢到30,必须抢到27;要抢到27,必须抢到24。如此倒推回去,可得到一系列关键数30、27、24、21、18、……9、6、3。根据以上分析,抢30游戏本身并不是一个公平的游戏,初始数和先后顺序已经决定了最后的结果,因为只有后报数者才能抢到3的倍数,后报数者有必胜策略。(二)关键因子所有这些关键数都是3的倍数。3是两个报数者年内能够报出的最大数与最小数的和。在类似游戏中,我们把游戏者所能用到的最大数和最小数之和称之为关键因子k,关键数就是k的倍数.。在抢30的游戏中,关键因子k等于3。又例如,抢100报数游戏中,如果每人可报数为1至9个连续的自然数,谁先报到100谁就是胜利者。这里的关键因子k就是可报最大数9和可报最小数1的和,即k=10。报数获胜的策略就是:(1)让对方先报数;(2)每次报数为关键因子减去对方所报数。这样自己每次所报数都是关键数。如果对方一定要先报,你只能期待对方不懂策略或者大意出错了。(三)不平衡因子在上述的抢30或者抢100的游戏中,最后数30是关键因子3的整数倍,最后数100是关键因子10的整数倍。我们可以把这样的游戏称为平衡游戏,也就是最后报数与关键因子相除余数为0。如果最后报数与关键因子相除有余数,这个游戏就可以称为不平衡游戏,其余数就是不平衡因子。抢数不平衡游戏也是不公平的游戏,先报数者有必胜策略。先报数者的获胜策略就是先消除不平衡因子,使其变成一个平衡游戏,先报数者随后就成为平衡游戏的后报数者。例如,在抢30游戏中,两人从1开始轮流报数,每人每次可报1到3个连续的数,谁先报到30,谁就为胜方。在这里,关键因子是4,不平衡因子是2。又例如,抢100报数游戏中,如果每人可报数为1至10个连续的自然数,谁先报到100谁就是胜利者。在这里,关键因子是11,不平衡因子是1。在不平衡游戏中,如果先报数者不懂得游戏策略,懂得这个策略的后报数者需要不断计算不平衡因子,以便最后获胜。(四)更多例子报数游戏里的最后数都是些比较小的数,因此用倒推法比较容易得到策略。当我们把数变得大一些的时候,就变成了小学奥赛题。如果掌握上述讨论中的关键因子和不平衡因子的计算,奥数题也变得迎刃而解了。下面就是两个奥数例题。(1)2008个空格子排成一排,第一格放有一个棋子。两人做游戏,轮流移动这枚棋子。每个人每次可前移1到5个格子,谁先把棋子移到最后一格,谁就是获胜者。问怎样的策略才能保证获胜。(2)桌上放着一堆火柴,共有5000根。两个人轮流从中取火柴,每人每次取的火柴根数为1到8根,谁取了最后一根谁就输。问怎样的策略才能保证获胜。(五)进一步扩展到NIM游戏抢30的游戏是中国NIM游戏(也叫筹码游戏)的一种特例。NIM游戏的一种经典表述为:有n堆火柴,每堆各有若干根。两人轮流取出火柴,每次取出的根数不限但至少取1根,每次也只能从1堆里取火柴。谁最后把火柴取完,谁就是获胜者。问如何才能保证获胜。获胜策略已由美国数学家C.L.Bouton分析完成,用到的是二进制和平衡状态概念。其结论是:如果一开始火柴的总根数转化成二进制后各位数上的数字和都是偶数时,则是平衡状态,后取者必胜。最简单的平衡态是(1,1),即2堆火柴,每堆各1根。如果开始时火柴的状态处于不平衡状态,先取者必胜,其策略是取完后使火柴根数保持为平衡状态。最简单的不平衡态是(1),即1根火柴。例如,2堆火柴数都为2根,二进制记为(10,10),各位数之和为20,这是一个平衡态,则后取者必胜。3堆火柴数分别为1根、2根、1根,二进制记为(1,10,1),各位数之和为12,这不是一个平衡态。先取者先取掉中间一堆2根火柴,变成平衡状态(1,1),则先取者必胜。

一个工程队要做甲乙两项工程。甲的工作量是乙的2倍。前半个月整个队都在做甲,后半个月有一半的人做甲一半的人做乙。一个月后甲工程完成,乙余下的工作量要1人做一个月。求该工程队有多少人?

{[2/(1+2)] /[1 - 2/(1+2)] /(1/2)}/(1/2) = 8人

体育课上,王老师要同学们按1——2报数,再按1——3报数,最后按1——7报数。他问排在最后的小明:“三次报数,你每次报的是几?”小明说:“我每次报的都是2。”王老师说:“我知道了,你们班今天缺席1人。”这个班一共有( )名学生

2*3*7+2+1 = 45

甲乙两人相对而行,第一次相遇甲离出发点40米,第二次相遇乙离出发点20米,问甲乙两地相距多少米?

40+ [40+ (40*2-20*2)/2)] = 100米

甲乙两地相距100米

一列货车从甲到乙需要8小时,客车从乙到甲需要六小时,当货车从甲出发两小时后,客车从乙开往甲,两车相遇中点30千米,求甲乙两地距离?

一列货车从甲到乙需要8小时,即:货车到达中点需要4小时,

此时客车走4-2=2小时,而客车从乙到甲需要六小时,故客车未到中点;

故有:30/{1/2 - 1/6 *[(1 - 1/8 *2)/(1/8 + 1/6)]} = 420千米

甲乙两地距离420千米

一艘轮船从甲港到乙港顺流航行要8小时,返回时每小时比顺水少行了9千米,已知甲、乙两港相距216千米。则:1、返回时比去时多行几小时?2、水流的速度是每小时多少千米?

1、返回时比去时多行4小时

9*8 /(216/8 -9)=4

2、水流的速度是每小时4.5千米

9/2=4.5

甲乙两人加工零件,8小时共做224个,甲每小时做的比乙多做2个,乙每小时做多少个?

(224-2*8)/(2*8) = 13

乙每小时做13个

一堆梨,三个三个数余一个,四个四个数余三个,五个五个数缺一个,这堆梨至少几个

四个四个数余三个,五个五个数缺一个,说明:加1个就是4的倍数也是5的倍数,所以个位数字9;

三个三个数余一个,说明:减1个就是3的倍数,9-1=8,当十位数字1时,18是3的倍数且最小,故:这堆梨至少19个.

一段路,修了全部的五分之四,是40千米,还有多少没有修

40/(4/5) -40 = 10千米

还有10千米没有修

三种布平均每尺0.45元,甲种比丙种每尺贵8分,乙种每尺比丙种贵4分,求各种布每尺多少元?

丙种( 0.45*3-0.08-0.04)/3=0.41元

甲种0.41+0.08=0.49元

乙种0.41+0.04=0.45元

①甲乙两数的积是甲的4/7,是乙的3/5,那么甲乙两数的积是多少 ②一杯牛奶喝去20%,加满水搅匀,又喝去50%杯中的纯牛奶占杯中容积的百分之几?

③客车和货车从甲乙两地中点相反而行,5时客车到达甲地,货车离乙地还有60km,已知货车和客车5:7,求甲乙两地相距多少。

④一项工作,甲乙两人合作,36天完成,乙丙两人合作,45天完成。现在甲乙丙三人合作15天后,剩下的工程再由乙独做30天完成。乙单独完成这项工作要多少天

①4/7 * 3/5 =12/35

②1-20%=80%

③60/(7-5) *(7+7) = 420km

④1/{[1 - (1/36 + 1/45 )*15] /(15+30 -15*2)} = 60天

甲乙两人同时从相距1340米的各自家中出发相向而行,甲骑自行车,每分钟行250米,乙步行,每分钟90米,3分钟后,乙返回家中取忘带的书,在经过几分钟,甲追上乙?这时乙离家多少米

[1340-(250+90)*3]/(250-90) = 2分钟

90*{3-[1340-(250+90)*3]/(250-90)} = 90米

再经过2分钟,甲追上乙,这时乙离家90米

小芳家的电话号码是七位数,并且是2、3、5的倍数。已知前三位数字是326,后四位数字与326组成符合要求的最小的数。你能算出小芳家的电话号码是多少?

是2、3、5的倍数,尾数0;

3+2+6=11,再加1就是3的倍数,

故后四位数字与326组成符合要求的最小的数说3260010.

两地相距280千米,一艘轮船在其间航行.顺流用了14小时,逆流用了20小时.求这艘轮船在静水中的速度和水流

一元一次方程法:

解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度280/14 -x千米/小时,有:

20[x-(280/14 -x)]=280

解得:x=17,280/14 -x=3

二元一次方程法:

解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有:

20(x-y)=280

14(x+y)=280

x=17,y=3

答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时,

代数式法:

静水中的速度:(280/14 + 280/20)/2 = 17千米/小时,

水流速度:(280/14 - 280/20)/2 = 3千米/小时,

说明:280/14 为 顺流速度=船速+水流速度.....①

280/20为 逆流速度=船速- 水流速度.....②

①+②=2倍 船速

①-②=2倍 水流速度

珍藏多年的了。

关于“报数奥数题”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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