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1、学习奥数最重要的是培养兴趣法。

2、发散思维法。

3、举一反三法。

对于奥数的教育中国曾经是十分重视的,在传统教育里面认为奥数的学习是能够培养学生发散思维的最好办法,不是说奥数题一定能解决大部分实际问题,而是让学生思考问题更有逻辑,更多发散性的思维锻炼。

1、兴趣是最好的老师,想培养对奥数的兴趣可以主动阅读或者找相关有趣的数学家资料。当觉得学习奥数是培养自己的同时能找到快乐,自然就会更有动力坚持下来。

2、做题的时候不急不躁,刚考试都会遇到困难。首先读清楚题意,其次,探索解题的途径,找出已知与未知,条件与结论之间的联系。其实这也就是培养逻辑思维的过程,整理已知的线索。第三,根据探索得到的解题方案,当想不出来的时候仔细思考自己是否考虑全面,从各种解法试探自己的发散性思维,按照所要求的书写格式和规范,把解的过程叙述出来,并力求简单、明白、完整。最后,检查解答是否正确无误,每步推理或运算是否立论有据,答案是否说尽无遗。

3、如果成功做出来了一套奥数题,那么类比法是进步最快的办法。学会举一反三,在遇到类似的题目考虑是否之前的做法也能顺利解出答案,整理相应的错题本,近似题目的对比,收获肯定不小。

一、知识要点

 某些问题,可以转化为求若干个数的和,在解决这些问题时,同样要先判断是否求某个等差数列的和。如果是等差数列求和,才可用等差数列求和公式。

 在解决自然数的数字问题时,应根据题目的具体特点,有时可考虑将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对,使问题得以顺利解决。

 二、精讲精练

 例题1 刘俊读一本长篇小说,他第一天读30页,从第二天起,他每天读的页数都前一天多3页,第11天读了60页,正好读完。这本书共有多少页?

 思路导航根据条件“他每天读的页数都比前一天多3页”可以知道他每天读的页数是按一定规律排列的数,即30、33、36、……57、60。要求这本书共多少页也就是求出这列数的和。这列数是一个等差数列,首项=30,末项=60,项数=11.因此可以很快得解:

 (30+60)×11÷2=495(页)

 想一想:如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答?

 练习1:

 1.刘师傅做一批零件,第一天做了30个,以的每天都比前一天多做2个,第15天做了48个,正好做完。这批零件共有多少个?

 2.胡茜读一本故事书,她第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完,这本书共有多少页?

 3.丽丽学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学1个,最后一天学会了16个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词?

 例题230把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试几次?

 思路导航开第一把锁时,如果不凑巧,试了29把钥匙还不行,那所剩的一把就一定能把它打开,即开第一把锁至多需要试29次;同理,开第二把锁至多需试28次,开第三把锁至多需试27次……等打开第29把锁,剩下的最后一把不用试,一定能打开。所以,至多需试 29+28+27+…+2+1=(29+1)×29÷2=435(次)。

 练习2:

 1.有80把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?

 2.有一些锁的钥匙搞乱了,已知至多要试28次,就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有几把锁的钥匙搞乱了?

 3.有10只盒子,44只羽毛球。能不能把44只羽毛球放到盒子中去,使各个盒子里的羽毛球只数不相等?

 例题3某班有51个同学,毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手?

 思路导航假设51个同学排成一排,第一个人依次和其他人握手,一共握了50次,第二个依次和剩下的人握手,共握了49次,第三个人握了48次。依次类推,第50个人和剩下的一人握了1次手,这样,他们握手的次数和为:

 50+49+48+…+2+1=(50+1)×50÷2=1275(次).

 练习3:

 1.学校进行乒乓球赛,每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有21人参加比赛,一共要进行多少场比赛?

 2.在一次同学聚会中,一共到43位同学和4位老师,每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。那么一共握了多少次手?

 3.假期里有一些同学相约每人互通两次电话,他们一共打了78次电话,问有多少位同学相约互通电话?

 例题4求1 ~ 99 这99个连续自然数的所有数字之和。

 思路导航首先应该弄清楚这题是求99个连续自然数的数字之和,而不是求这99个数之和。为了能方便地解决问题,我们不妨把0算进来(它不影响我们计算数字之和)计算0~99这100个数的数字之和。这100个数头尾两配对后每两个数的数字之和都相等,是9+9=18,一共有 100÷2=50对,所以,1~99这99个连续自然数的所有数字之和是18×50=900。

 练习4:

 1.求1~199这199个连续自然数的所有数字之和。

 2.求1~999这999个连续自然数的所有数字之和。

 3.求1~3000这3000个连续自然数的所有数字之和。

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 例题5求1~209这209个连续自然数的全部数字之和。

 思路导航不妨先求0~199的所有数字之和,再求200~209的所有数字之和,然后把它们合起来。0~199的所有数字之和为(1+9×2)×(200÷2)=1900,200~209的所有数字之和为2×10+1+2+…+9=65。所以,1~209这209个连续自然数的全部数字之和为1900+65=1965。

 练习5:

 1.求1~308连续自然数的全部数字之和。

 2.求1~2009连续自然数的全部数字之和。

 3.求连续自然数2000~5000的全部数字之和。

关于“如何学好奥数?”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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