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#小学奥数# 导语在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是 无 整理的《小升初奥数题及答案解析》相关资料,希望帮助到您。

1.小升初奥数题及答案解析

 1、课内知识:甲有5块糖,乙有12块糖。每操作一次是由糖多的'人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增加一倍。经过2009次这样的操作后,两个人的糖数分别是多少?

 解答:(5,12)(10,7)(3,14)(6,11)(12,5)(7,10)(14,3)(11,6)(5,12),8次一循环。20098=2511,所以最后甲有10块,乙有7块。

 课外趣题:用17这七个数码组成三个两位数和一个一位数,并且使这四个数的和等于100。在满足要求的答案中,的数可能是多少?最小的两位数最小可能是多少?

 解答:加数数字和为28,结果数字和为1,28-1=27,说明有三个进位,那么个位数字相加一定为20,十位数字相加一定为8。8=1+2+5=1+3+4,所以的数可能为57,最小的数可能为12。

 2、课内知识:1到20这20个数中,至少任取多少个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。

 解答:根据题目所要求证的问题,应考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉。把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉:

 {1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}。

 从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理,至少有两个数取自同一个抽屉。由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数。

 课外趣题:用1~8这八个数字组成四个两位数,并使这四个数的和等于144。这四个数中最小数与数的乘积最小是多少?

 解答:13+28+47+56=144,13×56=728 

2.小升初奥数题及答案解析

 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?

 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?

 3、甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?

 参考答案:

 1、想:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。

 解:一把椅子的价钱:

 288÷(10-1)=32(元)

 一张桌子的价钱:

 32×10=320(元)

 答:一张桌子320元,一把椅子32元。

 2、想:可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量。

 解:45+5×3

 =45+15

 =60(千克)

 答:3箱梨重60千克。

 3、想:根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

 解:4×2÷4

 =8÷4

 =2(千米)

 答:甲每小时比乙快2千米。

3.小升初奥数题及答案解析

 1、甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?

 想:根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

 解:4×2÷4=8÷4=2(千米)

 答:甲每小时比乙快2千米。

 2、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?

 想:根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可知每人应该得(13+7)÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,因此又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱。

 解:0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

 答:每支铅笔0.2元。

 3、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

 想:根据已知两车上午8时从两站出发,下午2点返回原车站,可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

4.小升初奥数题及答案解析

 数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。王老师猜测:"小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌。"结果王老师只猜对了一个。那么小明得___牌,小华得___牌,小强得___牌。

 逻辑推理答案:

 逻辑问题通常直接采用正确的推理,逐一分析,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,最后得到问题的解答。这里以小明所得奖牌进行分析。

 解:①若"小明得金牌"时,小华一定"不得金牌",这与"王老师只猜对了一个"相矛盾,不合题意。

 ②若小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意。

 ③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意。

 综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

5.小升初奥数题及答案解析

 老师从写有1~13的13张卡片中抽出9张,分别贴在9位同学的额头上。大家能看到其他8人的数但看不到自己的数。(9位同学都诚实而且聪明,且卡片6、9不能颠倒)老师问:现在知道自己的数的约数个数的同学请举手。有两人举手。手放下之后,有三个人有如下的对话:甲:我知道我是多少了。乙:虽然我不知道我的数是多少,但我已经知道自己的奇偶性了。丙:我的数比乙的小2,比甲的大1。那么,没有被抽出的四张牌上数的和是?

 答案

 首先,列举1~13所有数约数个数。每个人只能看到另外8个人头上的数,而要看到8个数就确定自己的数的约数个数,只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个,都是质数。也就是举手的两名同学头上的数。甲说:我知道我是多少了。所以甲头上的数不是质数。乙说:虽然我不知道我的数是多少,但我已经知道自己的奇偶性了。也就是说乙现在还不确定自己的数是多少,那么只可能是约数个数2个的,也就是说他头上的数是质数,他又知道奇偶性,所以他看到了其他人头上有2,而乙的数就是一个奇数的质数。丙说:我的数比乙的小2,比甲的大1。乙是奇数,丙也是奇数,并且他知道自己的数所以肯定他不是质数,那么丙只能是1或9,而丙还要比甲大1,所以丙只能是9,甲是8,乙是11。那么,质数当中出现了2和11,没抽出的四张牌自然是3、5、7、13和为28。

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