网上有关“小学奥数专题之博弈问题”话题很是火热，小编也是针对小学奥数专题之博弈问题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

您好：手机麻将有挂是真的吗这款游戏可以开挂，确实是有挂的，咨询加微信【】很多玩家在这款游戏中打牌都会发现很多用户的牌特别好，总是好牌，而且好像能看到其他人的牌一样。所以很多小伙伴就怀疑这款游戏是不是有挂，实际上这款游戏确实是有挂的

1.手机麻将有挂是真的吗这款游戏可以开挂，确实是有挂的，通过添加客服微信 2.咨询软件加微信【】在"设置DD功能DD微信手麻工具"里.点击"开启". 3.打开工具.在"设置DD新消息提醒"里.前两个选项"设置"和"连接软件"均勾选"开启"(好多人就是这一步忘记做了) 4.打开某一个微信组.点击右上角.往下拉."消息免打扰"选项.勾选"关闭"(也就是要把"群消息的提示保持在开启"的状态.这样才能触系统发底层接口)

　 例1 有130名战士被敌人俘虏了，敌人都今他们围成一个圆圈，编上号码1、2、3、……130，敌人先把1号，3号，5号～129号杀了，敌人是杀一个隔一个转着圈杀，最后只剩下一个人，问这个人是多少号？

　 例2 有一副扑克牌共54张，小明拿着它从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第1张牌舍去，把下一张牌放在这摞牌的最下面。再把原来的第3张牌舍去，把下一张牌放在这摞牌的最下面……反复这样地做，直到手中只剩下一张牌，那么剩下的这张牌是原来那一摞牌的第几张？

　 例3 80枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1、2、3、……80，顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止，如果剩下的这枚棋子的`号码是30，那么第一个被取走的棋子是多少号？

　 例4 85名同学排成一圈，进行1、2、3报数，凡报1、2的出队，报3的留下，报数一圈一圈地循环进行，直到只剩下一个人为止，问这个人与第一个报1的同学之间有多少名同学

　 例5 30多个小朋友围成一圈练习数数，按顺时针方向一圈一圈循环报数，如果报1和报100的是同一个人，问共有多少个小朋友？

　 例6 100个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1～15报数，如果报数一圈一圈地循环进行下去，问：⑴ 有没有人1～15这15个数都报过？⑵ 第1个小朋友报过几个数？⑶ 数字1至多有几个人报过？⑷ 是否有小朋友同时报过6和15？

　 作业

　1．18个小朋友围成一圈，进行1～42报数，如果报数一圈一圈地循环下去，问报1和报几的小朋友是同一个人？至少写出3个数。

　2．把1～1000这1000个数依次均匀排成一个首尾相接的大圆圈，从1开始，留1划掉2，再留3划掉4，接下去把余下的数每隔一个划掉一个，转圈划下去，直到最后剩下一个数为止。问最后剩下的这个数是几？

　3．285名同学围成一圈，顺次从1编到285号，从1号开始“1、2、3”报数，凡报1、2的离开，报3的不动，直到剩下一个人为止，问这名同学一开始站在多少号位置上？

　4．78个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1～18报数，如果报数一圈一圈地循环进行下去，问至多有多少个小朋友报过数字1？有没有人同时报过8和18？为什么？

　5．500块积木围成一个大圆圈，依次编上号码1，2，……500，从某块积木开始顺时针方向每隔一块拿掉一块，直到剩下一块积木为止，剩下的这块积木的号码是50号，那么第一个被取走的积木是多少号？

六年级奥数题(能答多少算多少，1到6题最好列出过程）

★例1一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分？

解（100＋98+96＋90）÷4=96（分）

答：平均每人96分。

解题关键与提示

先求出总成绩和总人数，然后求出平均数。

★例2一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米？

解（42＋40）÷（2+3）

＝82÷5

=16.4（千米）

答：平均每小时行16.4千米。

解题关键与提示

先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。

★例3某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。（1）平均每天采到树种多少千克？（2）平均每组采到树种多少千克？（3）平均每组每天采到树种多少千克？

解（1）（15+20+19）÷3=18（千克）

（2）（15+20+19）÷4=13.5（千克）

（3）（15+20+19）÷3÷4=4.5（千克）

答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。

解题关键与提示

平均的总数是共采到的树种数，始终不变；按什么“单位”平均，三个问题的要求各不相同：问题（1）要求按“天数”平均；问题（2）要求按“组数”平均；问题（3）要求按“每组每天”平均。

★例4学校食堂第一周烧煤308千克，第二周烧煤313千克，第三周烧煤288千克。若每周按6天计算，这三周内平均每天烧煤多少千克？

解（308＋313＋288）÷（6×3）

＝909÷18

＝50.5（千克）

答：这三周内平均每天烧煤50.5千克。

解题关键与提示

此题先求出三周烧煤总数及烧煤天数，然后再求出平均每天烧煤多少千克。

★★例5少先队五一中队，一次数学测验的结果是：第一小队12人，每人平均95分，第二小队12人，每人平均96分，第三小队13人，每人平均97分，第四小队12人，每人平均90分，这个中队的平均分是多少？（保留一位小数）

解（95×12+96×12+97×13+90×12）÷（12+12＋13＋12）

＝4633÷49

＝94.6（分）

答：这个中队的平均分是94.6分。

解题关键与提示

先求出每个小队的总成绩，再求四个小队的总成绩及总人数，最后求平均分。

★★例6解放军某团一连野营拉练，第一天走了32.5千米，第二天走了34.5千米，第三天比前两天的总和的一半多1.5千米，平均每天走多少千米？

解[32.5＋34.5＋（32.5＋34.5）÷2＋1.5]÷3

=[67＋35]÷3

=34（千米）

答：平均每天走34千米。

解题关键与提示

此题的关键是求第三天走了多少千米。“第三天比前两天的总和的一半多1.5千米”，因此前两天的总和除以2再加上1.5即（32.5＋34.5）÷2＋1.5=35即为第三天走的千米数。

★★★例7某车间三个小组制作一种同样的机器零件，甲组5人做了1000个，乙组6人做的与甲组数量相等，丙组7人做的比甲、乙两组的总和还多50个，平均每人制作多少个？

解（1000×2+1000×2＋50）÷（5＋6＋7）

=4050÷18

=225（个）

答：平均每人制作225个。

解题关键与提示

此题与例6已知条件差不多，不同的是总份数没直接给，把甲、乙、丙三组的人数加起来就是总份数。

★★★例8有五筐苹果，第一至第四筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第五筐有苹果多少个？

解169×5-181×4

=845-724

=121（个）

答：第五筐有苹果121个。

解题关键与提示

此题根据四筐的平均数181个，可求出四筐的总数是181×4=724（个）。又根据五筐的平均数169个，可求出五筐的总数是169×5=845个，最后再用五筐的总数减去四筐的总数就是第五筐的数量。

★例1两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？

解22÷（6+5）=2（小时）

答：2小时后相遇。

解题关键与提示

此题可用两种方法解，（1）先求出二人每小时速度之和，减去甲每小时的速度，就等于乙每小时的速度。（2）从两城距离中减去甲2小时所行距离，就等于乙2小时所行距离，求每小时行多少干米再除以2即可。

★例2甲、乙二人同时从两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后相遇，两个县城相距多远？

解（6＋5）×2=22（千米）

答：两个县城相距22千米。

解题关键与提示

求两个县城相距多远实际上是求甲、乙二人的距离之和，距离之和=速度之和×相遇时间。

★例3两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少千米？

解方法（1）：22÷2-6=5（千米）

方法（2）：（22-6×2）÷2=5（千米）

答：乙每小时行5千米。

解题关键与提示

题中的22千米是两城的距离，是甲、乙二人一共所行的路程，实际上是二人所行的“距离之和”，而甲、乙二人共行（6+5）千米是行进时“速度之和”。求“相遇时间”就是看“距离之和”里包含了几个“速度之和”，就是几小时相遇。

★★例4甲、乙二人同时从a、b两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后二人还相距4千米。两个县城相距多远？

解（6＋5）×2＋4=26（千米）

答：两上县城相距26千米。

解题关键与提示

全程分成了三段：甲走的、乙走的、未走的，三段路程加起来，即得两城间的距离。因此，可先求出二人1小时共走的路程即速度和，再乘以二人行走的时间，这样就成为已走的和未走的两个部分相加了。如下图所示。

★★例5一辆汽车和一辆自行车同时从甲、乙两地相向出发，4小时后两车在途中相遇，甲、乙两地相距240千米，汽车每小时行45千米。自行车每小时行多少千米？（用方程、算术两种方法解）

解方法（1）：设自行车每小时行x千米。

4x+45×4=240

4x=240-180

4x=60

x=15

方法（2）：（240-45×4）÷4=15（千米）

答：自行车每小时行15千米。

解题关键与提示

两车已相遇，全程分成汽车走的与自行车走的两段，两段总长240千米，用方程解较方便。用算术解，可以这样想：全程-汽车走的路程=自行车走的路程，再除以自行车走的时间，即得速度。

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★★例6东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？

解甲：（60÷3+10）÷2=15（千米）

乙：15-10=5（千米）

答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。

解题关键与提示

甲每小时比乙快10千米，为二人“速度之差”，60÷3=20（千米）为二人每小时的“速度之和”，因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。

★★例7两个车间要组装7200台电视机，第一车间每天组装250台，第二车间5天的组装量第一车间4天就能完成。现在两个车间同时开工，几天后能完成任务？完成任务时，两车间各组装了多少台？

解7200÷（250＋250×4÷5）

=7200÷（250＋200）

=7200÷450

=16（天）

第一车间：250×16=4000（台）

第二车间：7200-4000=3200（台）

答：16天后能完成任务。完成任务时，第一车间组装了4000台，第二车间组装了3200台。

解题关键与提示

解此题的关键是要求出第二车间每天组装的台数。由“第二车间5天的组装量第一车间4天就能完成”可知250×4=1000（台）既是第一车间4天的工作量，也是第二车间5天的工作量。因此，再用1000÷5就可求出第二车间每天组装的台数。

★★★例8体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？

解设x分钟后他们第三次相遇

152x＋148x=400×3

300x=1200

x=4

答：4分钟后他们第3次相遇。

解题关键与提示

两人在环形道上跑步，开始“反向”，后来会转化成“相向”，所以实际上就是相向相遇问题。相遇时两人正好走完一圈。全长400米，所以第3次相遇时两人共跑了（400×3）米。因此可以按照“甲程+乙程=全程”列方程解，也可用算术方法解。

即：（1）400×3÷（152＋148）=4（分）

（2）400÷（152＋148）×3=4（分）

★★★例9a港和b港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？（用两种方法解）

解“寒山”号比“天远”号快艇先开时间：

12-9=3（小时）

从“天远”号开出到与“寒山”号相遇的时间：

16-12=4（小时）

方法（1）：“天远”号比“寒山”号快的千米数：

（662-54×3）÷4-54-54=500÷4-54-54

=125-54-54

=17（千米）

方法（2）：设“天远”号每小时比“寒山”号快x千米。以下略。

解题关键与提示

此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算的方法是：结束时间-开始时间=经过时间。

★★★例10甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的a、b两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

解甲的速度：（126÷2＋24）÷3=29（千米/小时）

乙的速度：（126÷2-24）÷3=13（千米/小时）

答：甲骑摩托车的速度是每小时29千米，乙骑自行车的速度是每小时13千米。

解题关键与提示

此题可用线段图表示：

如上图，中点处就是a、b两城正中间的地方，所以由中点处到a城和b城之间的距离都是（126÷2）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2+24）千米；乙走的路程是（126÷2-24）千米。

抽杀问题（约瑟夫问题）

在各类竞赛中，各类小升初考试中相关的世界名题出现的概率极高，这是由小升初与数学竞赛的特点决定，这特点便是：知识性，趣味性，思想性相结合。

先给大家介绍这一问题的由来。

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。 然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

解法

约瑟夫问题可用代数分析来求解，将这个问题扩大好了，假设现在您与m个朋友不幸参与了这个游戏，您要如何保护您的朋友？只要画两个圆圈就可以让自己与朋友免于死亡游戏，这两个圆内圈是排列顺序，而外圈是自杀顺序，如下图所示：

使用程式来求解的话，只要将阵列当作环状来处理就可以了，在陈列中由计数1开始，每找到三个无资料区就填入一个计数，直接计数 来求解的话，只要将阵列当作环状来处理就可以了，在阵列中由计数1开始，每找到三个无资料区就填入一个计数，直而计数达41为止，然后将阵列由索引1开始列出，就可以得知每个位置的自杀顺序，这就是约瑟夫排列，41个人报数3的约瑟夫排列如下所示：

14 36 1 38 15 2 24 30 3 16 34 4 25 17 5 40 31 6 18 26 7 37 19 8 35 27 9 20 32 10 41 21 11 28 39 12 22 33 13 29 23 由上可知，最后一个自杀的是在第31个位置，而倒数第二个自杀的要排在第16个位置，之前的人都死光了，所以他们也就不知道约瑟夫与他的朋友并没有遵守游戏规则了。

小升初常见抽杀考题例举：

例1：把1～999这999个自然数按顺时针的方向依次排列在一个圆圈上（如下图）。从1开始按顺时针的方向，保留1，擦去2；保留3，擦去4……这样每隔一个数擦去一个数，转圈擦下去。问：最后剩下一个数时，剩下的是哪个数？

解析：可通过找规律得出，如果有2n个数，那么转一圈擦去一半，剩下2n-1个数，起始数还是1；再转一圈擦去剩下的一半，又剩下2n-2个数，起始数还是1……转了n圈后，就剩下一个数是1。

如果有2n+d（d＜2n）个数，那么当擦去d个数时，剩下2n个数，此时的第一个数是最后将剩下的数。因为擦去的第d个数是2d，所以2d+1就是最后剩下的整数。999=29+487，最后剩下的一个数是487×2+1=975。

例2：1000个学生坐成一圈，依次编号为1，2，3，…，1000。现在进行1，2报数：1号学生报1后立即离开，2号学生报2并留下，3号学生报1后立即离开，4号学生报2并留下……学生们依次交替报1或2，凡报1的学生立即离开，报2的学生留下，如此进行下去，直到最后还剩下一个人。问：这个学生的编号是几号？

分析：这个问题与上面这题非常相似，只不过本例是报1的离开报2的留下，而上题相当于报1的留下报2的离开，由上题的结果可以推出本例的答案。本例中编号为1的学生离开后还剩999人，此时，如果原来报2的全部改报1并留下，原来报1的全部改报2并离开，那么，问题就与上面这题完全一样了。因为剩下999人时，第1人是2号，所以最后剩下的人的号码应比上题大1，是975＋1=976（号）。

为了加深理解，我们重新解这道题。

解：如果有2n个人，那么报完第1圈后，剩下的是2的倍数号；报完第2圈后，剩下的是22的倍数号……报完第n圈后，剩下的是2n的倍数号，此时，只剩下一人，是2n号。

如果有（2n＋d）（1≤d＜2n）人，那么当有d人退出圈子后还剩下2n人。因为下一个该退出去的是（2d＋1）号，所以此时的第（2d＋1）号相当于2n人时的第1号，而2d号相当于2n人时的第2n号，所以最后剩下的是第2d号。由1000=29＋488知，最后剩下的学生的编号是488×2=976（号）。

例3：有100张的一摞卡片，玲玲拿着它们，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片舍去，把下一张卡片放在这一摞卡片的最下面。再把原来的第三张卡片舍去，把下一张卡片放在最下面。反复这样做，直到手中只剩下一张卡片，那么剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第几张？

分析与解：这100张卡片如果用线串起来，其实还是一个围成一圈的约瑟夫问题。

如果上面几题的解法看不太懂，可学学这题，从最简单的情况开始找规律。

下面从简单的不失题目性质的问题入手，寻找规律。列表如下：

设这一摞卡片的张数为N，观察上表可知：

（1）当N=2a（a=0，1，2，3，…）时，剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的最后一张，即第2a张；

（2）当N=2a+m（m＜2a）时，剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第2m张。

取N=100，因为100=26+36，2×36=72，所以剩下这张卡片是原来那一摞卡片的第72张。

总结上题及例1例2：可归纳为两种情况：

留1，杀2类：剩下号＝（总数－小于总数最大的2的次方数）×2＋1

杀1，留2类：剩下号＝（总数－小于总数最大的2的次方数）×2

记住留1要加1，杀1不用加1，总发现有学生在这点上分辨不清。

因此可对照：

例1：为“留1”类，可用：（999－512）×2＋1＝975

例2：为“杀1”类，可用（1000－512）×2＝976

例3：为“杀1”类，可用（100－64）×2＝72

上面的512,64都是小于总数的最大的2的次方数。

再看一道经变化的逆推题：

例4：如下左图,七枚棋子围成一个圆圈,从①开始,每隔一个取一个,依次取走①、③、⑤、⑦、④、②,最后剩下⑥.二十枚棋子围成一个圆圈(如右图),从 开始,每隔一个取一个,最后将只剩下一枚棋子是⑥.

实际上例就是抽杀问题的“杀1留2类”，右图可假设先从1开始取起，那根据规律留下的为：（20－16）×2＝8号，想留下6号得逆时针倒推2枚棋子。则最后结果为19号开始。

试试我们玩的扑克牌：

例5：有两副扑克牌，每副牌的排列顺序均按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列。每种花色的牌又按1，2，3，…，J,Q,K顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…….如此进行下去，直至最后只剩下一张牌。试问所剩的这张牌是哪一张？

解：注意到：如果手中只有64张牌，按这样规则丢牌，那么后剩下的应该是第64张牌。现在手中有108张牌，多出108－64＝44张，我们只需按此规定丢掉44张后，把88张牌放在手中牌的最底层时，这时手中牌恰为64张。这样，再丢下去，最后留下的就是原牌顺序的第88张，接下来的难点就涉及周期问题了，是哪张牌呢？先去掉一副，再去掉黑桃、红桃各十三张，即为88-54-2×26＝6。按照花色排列应为方块6。

来个再难点的三个数一组的题：

例6：连续自然数1，2，3，…，8899排成一列。从1开始，留1划掉2和3，留4划掉5和6……这么转圈划下去，最后留下的是哪个数？

可仿例1与例2。这道题留1划2和3，每次留下三分之一，显然与3的N次方有关了。当有3n个数时，留下的数是1号。

小于8899的形如3n的数是38=6561，故从1号开始按规则划数，划了8899-6561=2338（个）数后，还剩下6561个数。这划去的数中的最后一个2338÷2×3=3507，故最后留下6561个数中的第一个就是3508。

这道题也可归纳出一个规律：“留1，杀2,3”型

留下的这个数为＝（总数－小于总数的最大的3的次方数）÷2×3＋1

考一考：连续自然数1，2，3，…，8899排成一列。从1开始，划掉1和2，留下3，划掉4和5留下6……这么转圈划下去，最后留下的是哪个数？

这道题可定为“杀1，2留3”型，其中的规律与答案就留给你自己去研究了。另外在最前面约瑟夫的介绍中的类型可说成为“留1、2杀3型”你探索一下这道题有什么规律。

最后见识一下隐形抽杀问题：

例7：在纸上写着一列自然数1，2，……，99，100。一次操作是指将这列数中最前面的两个数划去，然后把这两个数的和写在数列的最后面，例如一次操作后得到3，4，…，99，100，3；而两次操作后得到5，6，…，99，100，3，7。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数。问：最后剩下的数是多少？最初的100个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是多少？

解析：在每次操作过程中，数列中添加的数等于划去的两个数之和，因此数列中所有数的和保持不变，于是当最后只剩下一个数时，它就是原来的100个数之和，为1+2+…+99+100=5050。

当数列中有2n个数时，经过n次操作后将被全部划去，同时出现n个新数，并且这n个新数之和等于原来2n个数的和。这提示我们去考虑数列包含2，2 ×2，2 ×2 ×2，…项的时刻。

6个2连乘是64，当经过100-64=36次操作后，原来的数1，2，…，71，36×2=72被划去，划去的数的和是1+2+…+71+72=2628。此时数列中共有64个数，并且这64个数的和与原来100个数的和相等，是5050。

从该时刻起，依次再经过32，16，8，4，2，1次操作后，纸上出现的新数的个数依次为32，16，8，4，2，1。根据前面的分析，每一轮出现的所有新数的和都是5050。从数列中有64个数变为只有1个数，操作共进行了6轮。

综上所述，纸上写出的所有数之和为2628+5050+5050×6=37978。学会了抽杀问题的思路再来理解这题的设计就比较容易了。

小学奥数数的整除问题题目及答案

1、1992210

同时被2、5整除说明个位为0，由被3整除知百位数字与十位数字之和是3的倍数，再由被11整除易得最小为1992210。

2、9

显然A、a、b、c均可被9整除，由A为1999位数知，a<1999*9=17991,b<1+7+9+9+9=35，c<3+9=12，而c显然不能为0，故有c=9。

3、21375

试拿225除21475，商95余100，故将百位由4改3即可。

4、16

按由左到右的顺序编号1至500，易知第一次报1的士兵编号为1、6、11、16……496，且第二次报6的士兵编号为3、9、15、21……495，从而既报1又6的人数可数出（或按同余方程算出）为16人。

5、不能

假设可以，分析符合题意的排法，沿圆周依序将100个数划分成20组，这样共有20*2=40个数能被3整除，但1至100一共只有3、6、9、12……99共33个数能被3整除，显然此排法不存在，故“不能”。

6、若题中所说自然数包括0，则答案为3（即3、2、1、0）；若题中所说自然数不包括0，则答案为9（即6、5、4、3）

尝试法

首先3、2、1、0显然可以。

对于不包括0的情况，考虑四个数中的最大数：若最大数为4，则只有4、3、2、1，此四数不满足，故最大数必大于4；若最大数为5，注意到5和1、5和2都不能共存，故最大数也不可能是5；若最大数为6，由于6和1、6和2都不共存，故只能有6、5、4、3，而且此四数符合题意；若最大数大于6，显然此时最大数还是无法与1或2共存，故此时最小数必不小于3，最大数最小数之和必大于6+3=9，不需考虑。

1、2620或2711（即230560或238568）

2、6（模7取余，将1983位数前后分离成三数之和，模仿10的N次方减1的差除九再乘一位数的形式进行变形，进而化简求解）

3、有三组答案，分别是10、11、12或20、21、22或30、31、32

4、118（即39与79，分析可知，加1后必进位，否则十位个位之和只是增加1，不可能仍能被4整除，故个位是9，从而可得答案）

5、195（即13*15，由题易知两个两位数必同时满足十位为1，个位为奇数的形式，进一步尝试即可得）

6、1479（注意到某数被3整除则该数各位数字之和也能被3整除的性质，观察题中五个数，除3分别余0、1、1、1、0，故中间三数1、4、7必被选，两边两个数0、9两者必选其一，再由小到大排到第五个数即得1047、1074、1407、1470、1479）

7、7410（同时被2、5整除，故个位只能是0；题目问最大数，故千位上试排7，此时百位若排5，则十位排4、2、1均不符合题意，故百位上排4，此时十位上排1即可；并且由上述排法显然知，其他能被2、3、5整除的四位数必然比7410小）

8、300（设出222……2的位数t与整除后的商k，列出等式，仿照上面第二个第2题的方法进行变形化简，模10取余易得k=10k'+7,代回等式，再变形化简，可得k'={10^99*[10^(t-100)-1]-2*(10^100-1)}/[3*(10^100-1)]，显然若要k'为正整数，t最小只能取到300。实际上对数字足够敏感的话可大胆猜出222……2（300个）=666……6（100个）*（10^200+10^100+1)/3，容易启发上面式子t最小取到300是可行的）

大多数题还是有一定难度的，如果你是学生的话建议你多下些功夫，不行了再参考一下，呵呵~

#小学奥数# 导语奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是 整理的《小学奥数数的整除问题题目及答案》相关资料，希望帮助到您。

1.小学奥数数的整除问题题目及答案

　（1）2673135

　（2）8990615496

　解题（1）2673135=2，673，135，2+673+135=810。

　因为810能被27整除，不能被37整除，所以2673135能被27整除，不能被37整除。

　（2）8990615496=8，990，615，496，8+990+615+496=2，109。　

2.小学奥数数的整除问题题目及答案

　从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的'留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。

　考点：整除问题。

　分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数；这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号．

　解：第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数；

　第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数；

　第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；

　所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；

　答：从左边数第一个人的最初编号是1331号。

3.小学奥数数的整除问题题目及答案

　试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。

　考点：数的整除特征。

　分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。

　解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，

　按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，

　其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。

　小学五年级数的整除问题奥数题及答案：从而一共会有不少于40个数是3的倍数。但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，

　导致矛盾，所以不能。

　答：不能。

4.小学奥数数的整除问题题目及答案

　1、某年级一、二两个班的同学在植树，两个班级植树的总棵数相同，都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树，负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵，二班植树的同学每人植树13棵。请问两个班共多少同学？

　2、某年级一、二两个班的同学在植树，两个班级植树的总棵数相同，都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树，负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵，二班植树的同学每人植树13棵。请问一班植树的总棵数能不能被7整除？

　3、某年级一、二两个班的同学在植树，两个班级植树的总棵数相同，都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树，负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵，二班植树的同学每人植树13棵。请问一班植树的总棵数？

　4、某年级一、二两个班的同学在植树，两个班级植树的总棵数相同，都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树，负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵，二班植树的同学每人植树13棵。请问两个班共多少同学？

5.小学奥数数的整除问题题目及答案

　在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

　考点：数的整除特征。

　分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0；由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；再由这个七位数又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1。进而解答即可；

　解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0；

　由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；

　由这个七位数又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；

　由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1。

　所以这个最小七位数是1992210。

　［注］学生通常的解法是：根据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是2×3×5×11=330。

　这样，1992000÷330=6036…120，因此符合题意的七位数应是（6036+1）倍的数，即1992000+（330-120）=1992210。

　点评：解答此题应结合题意，根据能被2、3、5、11整除的数的特征进行分析，进而得出结论。

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