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小学数学分类思想的意义和教学策略 篇1

　一、相关研究综述

　分类思想是一种基本的数学思想。它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。

　关于分类思想的具体作用，强振宇、杨磊认为当知识积累到一定的程度就需要运用分类、归纳的思想来帮助学生建构自己的知识网络，以及能够增强思维的缜密性和提高解题的能力。郑毓信认为分类能够为相应的抽象提供必要的基础和为如何逐步深入地去开展认识指明可能的途径。

　关于如何渗透分类思想，强振宇、杨磊认为在教学中进行数学分类思想的渗透， 应挖掘教材提供的机会，把握渗透分类思想的契机；通过掌握合理的分类方法来理清数学知识；引导学生进行分类讨论来解决复杂的问题。顾争光认为应挖掘学生的生活经验，应把学生生活中的分类经验迁移到数学中来；分类思想只有通过不断的思考、运用，才会被内化成学生自己的东西，形成数学方法；教学时要灵活运用分类思想，注重训练学生思维的条理性和概括性，促进分类思想方法的形成。吴振金认为重点让学生学会选择不同分类标准的方法，从而培养学生思维的开阔性和灵活性。 郑毓信教授认为应引导学生根据数学的量性特征进行分类。

　二、小学数学分类思想的意义

　分类能力的发展反映了学生思维发展，特别是概括能力的发展水平。它既是学生逻辑思维能力发展的重要方面，又对促进学生逻辑思维能力的发展具有重要作用。

　1.为数学抽象提供必要的基础。

　分类需要对客观事物进行分析、比较，并抽象概括出事物的一般特点与本质属性。具体来说，儿童需先具体地判断对象的相同与不同之处，将某些对象看成同类或将一些东西看成同类(归类)，即主要集中于对象的某个(些)特征，并认为是这些事物的共性所在，而对其他一些属性暂不考虑。也就是说分类思想的一个重要作用就是为相应的数学抽象提供了必要的基础。

　2.为深入认识指明可能的途径。

　如果说归类主要突出了事物的共同点，那么，不同类别的分类的作用就是为如何逐步深入地去开展认识指明了可能的途径，从这一角度我们可以重新来理解对三角形进行分类的意义，即为什么将三角形区分为直角三角形和非直角三角形(锐角和钝角三角形)、等腰三角形和非等腰三角形。因为这就为我们按照由特殊到一般地深入研究三角形提供了可能的途径。

　3.为达到高级思维奠定基础。

　加涅的智慧技能的学习过程和条件的层级关系是：辨别→(以辨别为条件)具体概念→(以具体性概念为条件)概念→(以定义性概念为条件)规则→(以规则为条件)高级规则，由于分类活动往往涉及到辨别，因此学习往往可以从分类开始，然后在基础上抽象为具体概念和定义性概念，最后为形成规则和高级规则奠定思维基础。

　4.形成完善合理的知识结构。

　分类往往是为了建立一定的序，因此知识积累到一定程度，运用分类思想能够帮助学生有条理、有顺序，并且不重复、不遗漏地归纳整理知识，形成完善合理的知识网络图。学习心理学的研究表明，良好的知识结构对于提取知识和解决问题是十分重要的。

　5.发展儿童的组织策略。

　组织策略即根据知识经验之间的内在关系，对学习材料进行系统、有序的分类、整理与概括，使之结构合理化。应用组织策略可以对学习材料进行深入的加工，进而促进对所学内容的理解与记忆。可见学会分类是发展组织策略的重要前提。研究表明，小学中低段儿童虽然不能自发地产生和运用组织策略，却能通过一段策略训练后学会使用组织策略。通过数学学习渗透分类思想后，可以发展儿童的组织策略，并迁移到其他学科的学习中去。

　三、小学数学分类思想的教学策略

　分类思想贯穿整个小学数学阶段，教师要挖掘教材中隐含的分类思想，向学生渗透分类思想。例如，教材在一年级通常安排将生活中的事物进行分类，体会按不同标准分类，结果不同；认识物体时，将长方体、正方体、圆柱和球进行分类……教师在教学时可以采取以下策略：

　1.用分类活动引入新知识。

　从学习心理学角度来看，在低年段往往通过设置具体的分类活动，使学生通过概念形成，达到不严格的具体性概念阶段。如在“认识三角形和四边形”时，可以出示点子图，根据图形是否为封闭图形分为封闭和不封闭图形；在封闭图形中，根据图形有几条线段围成的，分为三角形、四边形、五边形三类。

　到了中高年段，则可以适时地根据学生的思维能力来逐渐地通过概念同化形成定义性概念，从而促进学生的抽象思维发展水平。如在引入平行线的概念时，不少是通过日常生活中的具体事例介绍，再经抽象概括形成“平行线”的概念。因此，可以通过让学生将同一平面内两条线段的关系进行分类，得到有交点和没有交点的两种情况，从而认识同一平面内的两条直线只有有交点和没有交点的两种位置关系，这就为通过概念同化来定义平行线做好了充分的铺垫。

　另外在引入概念时，教师应适时地引导学生思考为什么要这样的分类，怎样分类更合理。例如 “三角形分类”的教学，应该将重点集中于“为什么要这样的分类”“怎样分类较为合理”，而不应在“角的度量”等实践活动上花费过多的时间和精力。教师可首先对角的分类情况作出回顾，特别是提醒：在各种角中直角是较为特殊的，而后引导学生思考三角形如何分类，并引导学生对这一种分类方法的合理性作出具体分析，特别是，第一，是否存在交叉重复的情况，即如一个三角形既是直角三角形，同时又是锐角三角形?第二，分类是否有遗漏，也就是说，是否可能存在这样一个三角形，它既不是直角，也不是锐角活钝角三角形?

　2.用分类思想归纳整理知识。

　当知识积累到一定程度往往需要用分类来归纳所学的知识，到了中高年级尤其如此，因此需要学生掌握合理的分类方法，满足互斥、无遗漏、最简便的原则，以形成完善合理的知识网络。

　在小学阶段，学生需要掌握的内容，根据数学分类的方法常有以下几种：

　(1)根据数量特征和数量关系进行分类。如整数、小数、分数的分类，运算法则的分类，等等。

　(2)根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　(3)根据解决问题的探索方向进行分类。如：直线行程问题和环形行程问题,，可以看出来他们在解决问题的方法上有相似性。

　为了使学生形成良好的知识结构，用分类归纳整理时，往往需要同时借助比较、对比、举例等方法来突出各个知识间的区别和联系，补缺查漏，消除错误的知识印象。为了更加形象直观，也往往借助表格、图表等表示，如“韦恩图”就是个很好的工具。

　另外，在运用分类思想整理归纳知识时，教师应引导学生自主构建知识网络。

　3. 用分类思想解决问题。

　利用分类思想解题是小学数学中一个重要且有效的解题方法。它的关键在于正确分类，做到既不重复又不遗漏，并能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，培养学生慎密的思维。

　例如，用 1、2、3 三个数字卡片可以排成几个三位数，让学生做一做，排一排。有的学生很快排出来了，但有些学生却排不完整。这时教师要指导学生分类讨论，首先确定百位上的数字是1时，有哪几个三位数?(123、132)，百位上的数字是2时，有哪几个三位数?(213、231)，百位上的数字是3时，有哪几个三位数?(312、321)。

　4.根据数学的量性特征进行分类。

　郑毓信教授认为，因为数学抽象的特殊性，决定了在数学分类中我们所关注的只是对象的量性特征即数量关系和空间形式等，而完全不去考虑它们质的内容。举例来说，在有关分类教学时，教师往往首先拿出事先准备好的一些模块，其中不仅呈现出了各种不同的形状，如三角形、四边形、圆形等，而且也被涂成了各种不同的颜色，如红色、**、绿色等，并且它们是用一些不同的材料制成的，包括木制的、硬纸片的、塑料的等，教师要求学生对这些模块进行分类。在一般情况下，学生往往会给出多种不同的分类方法，教师对此往往也会普遍地加以肯定，甚至还会积极地鼓励学生去提出新的、更多的分类方法。然而在数学抽象中，我们所关注的是对象的量性特征(包括数量关系和空间形式等)，而完全舍弃了 “非数学成分”(质的内容)，因此只有将所有三角形的模块归成一类、所有四边形的模块归成另一类，才可以看成是与数学直接相关的，而其他的一些分类方法，如按照颜色、材料去进行分类等，就都不是数学所主要关注的分类。因此我们不应同样地去肯定各种可能的分类方法，而应对学生所给出的各种方法作出必要的“优化”。

小学数学分类思想的意义和教学策略 篇2

　《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。为了在课堂上有效地整合落实三维目标，我是这样设计的：

　（一）、创设情境 激趣导入

　上课伊始， 我先创设了一个数学情境，让学生给教室里的学生按一定标准分类，（小组讨论）如：按性别 可分为男生和女生；按小组 分 ...... 按年龄分 ......目的让学生为多角度地给三角形分类做好铺垫，为学生营造了愉悦的情感心境，使学生自然而然地进入最佳的学习状态。

　（二）、动手探究 合作交流

　一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。

　（三）、 巩固知识 提高能力

　我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。

小学数学分类思想的意义和教学策略 篇3

　一、对教材的分析和学生的认识

　1、教材分析

　关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

　2、学生分析

　学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

　二、教学体会

　而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。因此，我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，使他们获得主动探究数学的快乐。

　1、利用知识迁移引入，同时体现数学源于生活。

　课堂伊始，我让学生回忆角的`概念和如何去量角等已经学过的知识，为本节课新知识的学习做铺垫，接着出示生活中常见的钟面，让学生用量角器量出钟面上时针和分针所成的度数，量出度数后提问：你能根据这些角的大小对角进行分类吗？学生产生疑问，接着我说：学了这节课的知识，大家就能对角进行分类了。这样顺理成章的利用生活中的知识引入新课，体现知识源于生活。

　2、让学生动手操作体验知识的形成过程

　对于直角，学生在二年级的时候已经有了很深的印象，因此在学习直角时，我直接让学生利用长方形纸折出直角，然后用量角器量出直角的度数，让学生更准确的知道直角是多少度。在学习锐角和钝角时，我都是让学生用活动角去感受它们是比直角大还是比直角小，而对于平角和周角的学习，也是通过学生动手用活动角旋转而感受它们的形状，并通过用量角器量而得出度数。这样学生在动手操作的过程中充分感受了各种角的形成过程，而且对度数的取值范围以及准确的度数也有了很深的印象。

　3、给予学生丰富的学习资源和足够的学习空间。

　（1）给学生提供丰富的学习资源：长方形、活动角等。利用学具的直观性特点，组织学生折一折、转一转，在直观操作中体会各种角的形成。给学生提供形象直观的课件，使学生一目了然。

　（2）促使探究活动的开展和深化。让学生通过实践操作、观察、思考、归纳，经历探索新知的过程，体会探索成功的喜悦，并在教师的恰当引导下把探索过程引向深入。

　三、不足分析

　1、对于教材的挖掘不够深

　对于教学平角和周角的认识这一知识时，我只是简单的让学生通过旋转活动角感受了平角和周角的形状，推导出它们的度数，而没有更进一步的让学生画一画，说一说，加深对这两种角的认识，课后我认真的反思后认为还是自己对教材没有很深的理解，只是注重了表面。

　2、重点知识没有讲透彻

　在讲课过程中以及课后的练习中，我发现学生对于各种角以及度数的掌握，只是一知半解，并没有掌握的很透彻，因此我反思得出还是自己在讲授新知识时没有很好的把重点内容讲的很到位，因此导致学生没有真正的知其然并知其所以然。

　3、难点没有很好的突破

　本节课的难点是让学生明白直线和平角的区别，周角和射线的区别，可能由于设计教学时只是简单的考虑根据它们各自的特点就可以区别，而没有更深入的考虑到学生的接受能力和理解能力等，因此部分学生在后面的练习中出现错误。

　4、教学程序出现次序颠倒现象

　在教学完平角后本来应该直接引导学生探究平角和直角的关系，而我在教学完周角以后才共同引导学生探究直角和平角以及周角的关系，在教学程序上出现颠倒。

　5、教学语言不够精炼

　教学语言不太严谨，比如说平角和周角的概念的准确表述等等。

　6、评价方式太单调

　对学生的评价方面做的还不够，不能够很好的调动学生学习的积极性。

　7、课堂气氛不够活跃

　课堂气氛比较沉闷，学生学习和回答问题的积极性不高，可能与教学的设计以及教师的激励有关。

　四、努力方向

　1、继续深入研究教材，学习课标，熟话说“学无止尽”，确实如此，一天不学习就感觉自己落后于别人，因此我继续坚持每天备课时认真的研究教材与教参，以及深入了解学生，结合多方面创造性的使用教材，必须做到每节课都能把握教材的重难点，合理的分配教学时间，顺利的完成教学任务。

　2、加强教学语言的锤炼，适时合理的使用教学评价语言，通过教学我深刻的认识到自己在这方面的不足，因而，我决定在平时的教学中不断摸索学习，严格要求自己，争取做到课课理用精炼的语言让学生学会应学的知识，并且巧妙的利用评价，使学生学的轻松，学的愉快。

　3、精心设计教学，教学设计关系到整节课教学的成败，所以，我在设计教学时一定要做到考虑全面，结合学生年龄特点，结合学生认知能力等等，设计重点突出，体现学生主体地位的合理的教学过程。

　4、适当的运用给予学生评价，学会教学中急中生智，合理处理教学生成资源，教学机智不是一朝一夕就可以练就的，这需要日积月累，需要不断的总结研究，不断的学习参考，虽然这方面能力的练就需要大量时间，大量精力，但我会尽自己所能不断努力。

激将法属于家庭教育指导策略中暗示法的哪一种

加涅，美国教育心理学家。20世纪70年代，他根据学生的学习结果，把习得能力分为如下五类：

1、言语信息：言语信息作为一种学习结果，是指学习者通过学习以后，能记忆诸如事物的名称、符号、地点、时间、定义、对事物的描述等具体的事实，能够在需要时将这些事实表述出来。

举例：知道什么是小数。

2、智力技能：智力技能作为一类学习的结果，指学习者通过学习获得了使用符号与环境相互作用的能力。智力技能可以细分为若干小类，较简单的是辨别技能，进一步是形成概念。

在形成概念的基础上学会使用规则。智力技能的最高形式是高级规则的获得，这与解决问题的能力有关。举例：掌握分数和小数的概念以及怎样把分数化为小数。

3、认知策略：认知策略是“学习者借以调节他们自己的注意、学习、记忆和思维等内部过程的技能。认知策略是自我控制与调节的能力，是处理内部世界的能力。

学习者的认知策略指挥他自身对环境中刺激物的一定特点给与注意，对学习的事物进行选择和编码，对学习所得进行检索。

学习者的认知策略还影响他对已掌握的言语信息和智力技能的综合思考，以提出解决问题的高级规则。可以说，认知策略是学习者“使用脑子”管理或操作自己学习过程和解决问题的方。

举例：提出一个解决节能问题的新方案

学习，是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识或技能的过程。

激将法属于家庭教育指导策略中暗示法的反暗示。

反暗示是外界刺激物的暗示引起相反的反应的一种暗示法。“激将法”就是其中的一种。例如，上幼儿园大班的浩浩，闹着要妈妈陪着睡觉，他爸爸在一旁说：“哟，浩浩昨天还不服是‘胆小鬼’，怎么今天就成了‘胆小鬼’了，连一个人睡都不敢?”这种巧妙的反暗示，往往能起到正暗示所起不到的作用。

暗示可以有人施授，也可以创设情境来施授。家庭的环境暗示，也是对孩子一种无声胜有声的教育。

暗示教育的魅力：

暗示教育的魅力在于，家长不是直接阐述自己的观点，或是当面斥责孩子，而是用暗示、诱导孩子去思考和领悟，促使他们进行自我教育，因而既不会使孩子丢面子，损害他们的自尊心，也不会破坏家庭气氛，这不会使孩子萌发逆反心理，产生抵触情绪。

在家庭教育实践中，家长要善于捕捉暗示教育的时机，创设暗示教育的情境，灵活地运用暗示教育的机制。当然暗示教育法也不是万能的，要考虑到孩子的年龄特点，个性脾气以及错误类型等，只有掌握了灵活性和主动权，方能收到最佳的教育效果。

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