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一年级 九九乘法口诀表.学会基础加减乘. 小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形. 小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数. 小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算. 小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积. 小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥.一年级三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. 2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. 3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的二年级：加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数三年级：第一单元 除法 三位数除以一位数： 1、从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位； 2、百位上够除,商就是三位数；百位上不够除,商就是两位数； 3、哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除； 4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小. 除法用乘法来验算： 没有余数的,商×除数=被除数 有余数的,商×除数+余数=被除数 0除以任何不是0的数都得0. 解决两步连除问题：连除或先乘再除. 连除两个数=除以这两个数的积. 第二单元 年、月、日 一年有12个月. 31天的是大月,大月有7个： 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月. 30天的是小月,小月有4个： 四月、六月、九月、十一月. 平年二月是28天,闰年二月是29天. 一三五七八十腊,三十一天永不差. 平年有365天,闰年有366天. 通常每4年里有3个平年,1个闰年. 公历年份是4的倍数的一般是闰年； 公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年. 一年有4个季度. 1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度； 7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度. 第一季度是90天或91天；第二季度是91天； 第三季度和第四季度都是92天. 1月1日 元旦节 3月8日 妇女节 5月1日 劳动节 6月1日 儿童节 7月1日 党生日 8月1日 建军节 9月10日教师节 10月1日 国庆节 第三单元 平移和旋转 看平移图形：弄清方向,数对格数 画平移图形：弄清方向画箭头,确定一点数格数,再画出整个图形. 第四单元 乘法 两位数乘两位数： 先用个位上的数去乘,积从个位写起； 再用十位上的数去乘,积从十位写起； 最后把两个积加起来. 乘法的估算有三种方法：比谁大；比谁小；在谁左右. 简单的数量关系：单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 第五单元 观察物体 从不同的角度观察同一个物体,看到的形状可能相同,也可能不同； 从相同的角度观察不同的物体,看到的形状可能相同,也可能不同. 第六单元 千米和吨 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用千米作单位.千米可以用符号“km”表示. 计量比较重的或大宗物品有多重,通常用吨作单位.吨可以用符号“t”表示. 1千米=1000米 1吨=1000千克 第七单元 轴对称图形 对折后能完全重合的图形是轴对称图形. 折痕就是对称轴. 画轴对称图形：先根据对称轴确定方向,再找准对应点,最后连线画出整个图形. 第八单元 认识分数 把几个物体看作一个整体,平均分成几份,每份是它的几分之一,几份就是它的几分之几. 求一个数的几分之几是多少,只要把这个数除以分母,再乘分子. 第九单元 面积 面积就是物体表面的大小,或平面图形的大小. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法 常用的面积单位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2 边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米. 边长是1分米的正方形,面积是1平方分米. 边长是1米 的正方形,面积是1平方米. 长方形的面积=长×宽 S=a×b 正方形的面积=边长×边长 S=a×a 长方形的周长=长×2+宽×2 C=a×2+b×2 正方形的周长=边长×4 C=a×4 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 正方形的边长=周长÷4 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 当周长相等时,图形越方,面积越大. 第十单元 小数 把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1 第十一单元 统计 求平均数的两种方法：移多补少、先加再除四年级：第一单元 大数的认识1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万.2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千

小学四年级下册数学暑假作业答案

教学 反思 是促进教师专业发展的重要方式,是提升教师专业化水平的重要途径。下面我给你分享人教版平均数教学反思，欢迎阅读。

　人教版平均数教学反思篇一

《平均数》是人教版小学四年级下册第八单元第一课时的内容，属于统计单元的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的 方法 ，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。

一、谈话导入，引出课题

课的开始我借助刚刚考试的语文第二单元成绩，比较黄鑫雨小组和张鸣一小组的成绩，看哪个小组的成绩好一些，老师把这富有挑战性的问题抛向了学生。引发学生思考，此时比总数显然不合理，又由于一组人数多，一组人数少，所以很难对应着进行比较。在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出“平均数”。揭示本节课的课题。接下来通过问学生今天是什么日子，给出一个收集废旧塑料瓶情境，这样自然地导入新课，既使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学习数学的兴趣，也将统计知识渗透到教学当中。“哪个组成绩好?还不知道呢?”学生带着悬念进入下一环节的学习。

二、探究合作、展示点拨

此环节我用了小组合作的模式来教学，在学生请出平均数之后，首先出示简洁明了的学习提示，为学生自主探究指明了方向，让学生结合学习提示先学。然后再小组合作学平均数的求法、意义、特征，达成共识。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。学生会画图用圆圈代表塑料瓶，然后用箭头表示移动多的补给另外几个，此时我设问：你能给这种方法取个名字吗?他们就得出：移多补少。接着我又将整个移多补少的过程展示给学生们看，让他们心里更加明确这种方法的意义。接下来学生又交流另一种计算的方法(先合再分)，并 总结 出是计算的方法，根据交流板书：总数除以总份数。

针对平均数的意义，学生在讲解后，我利用超链接转向小明身高140cm，到水深110cm的河里去 游泳 的题型来引导学生，虽然水深是110cm，但是实际上水最深的地方达到200cm，设问：小明下去游泳会有危险吗?此时很多学生出现困惑了，“这是一个很好的理解平均数的例子，还能对学生进行 安全 教育 。这样让学生明白为什么我们要研究平均数这一概念。这一环节中，通过我的手势学生理解的较好，感知了平均数的范围，使学生对平均数有了一个更高层次的认识。

三、总结反思

整节课着眼于认识、体验、感受平均数的产生，探求平均数的方法，理解平均数的本质意义，感知平均数的范围，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。给孩子提供大量的讨论合作、独立探索的时间和空间，充分发挥学生的主体作用。课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，课后继续回归课始，让学生计算哪个小组的成绩好，学生学得有味道，不枯燥。比如成绩好坏问题、小明会不会有危险，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。

但是本节课教师在学生展示时指导太多，以致于学生展示时太过胆小，思维不够清晰，再有就是时间把握不太好，课末准备回到课前让学生来看看哪个小组成绩好，形成首尾呼应，结果这一任务却没有完成。

　人教版平均数教学反思篇二

今天上了《平均数》这节课，感觉上得有点吃力，在课堂上老师的教与学生的学都施展不开，整堂课上下来，感觉就是老师在自编自导，老师的主导与学生的主体 性都没有显现出来，课后学生对这节课所学的知识还是雾里看花，对“平均数”还是不了解，教学效果不佳。课后同教研组的老师对我的这节课做了细致点评，还给 我提出重组这节课的建议，让我受益许多。在交流中使我清楚的认识到自己数学知识的缺失，“活到老，学到老”再次浮现。不管是教学技能，还是个人研修方面， 我觉得“师带徒”活动能让我从中受益。反思这节课，我觉得以下这几点是今后须不断努力学习与不断反思的。

1、吃透教材是上好课的首要条件

正 如前辈老师所说的作为授课者，我们本身对教材都不熟悉，我们怎么能上好课。不理解吃透教材，老师本身就是懂非懂，在老师云里雾里的教授下，教学效果我们可 想而知。反思这节课我觉得自己的缺失其一就是对于“平均数”的含义。特别是“平均数”在统计学上的意义理解还不够透。不能准确的把握教学重难点，课堂上重 点的地方没有把握好尺度，

在尺度失衡的情况下更不能很好的突破难点。总之，该出手时没出手折射出对教材理解不够透彻。所以没有吃透教材在一定程度上，就制 约了我在课堂上不能游刃有余的驾驭课堂，我觉得这就是我这节课不成功的主要原因之一。

2、应变能力是促进课堂的成功

课 堂上我总习惯按照设计好的教案一步步完成教学，甚至有的时候我还会把学生的思维禁锢在我的思维模式里，表现在：学生回答问题答案和我设计的不符合时，我们 通常的做法是：没有及时的让他说，没有听他这样做的的想法，而多数是我们强压得把我们的答案套在学生的思维上，在一定程度上桎梏了学生的思维发展。如我在 这一节课里引出求平均数的方法“移多补少”时，让学生用自己的话说，有一位学生说是“取长补短”，能说出这个答案已经是很不错了，而在我固有的思维里就是 希望学生能说出“移多补少”。我当时没有及时给予这个答案肯定。而是继续发问：“你还能用另一个 成语 说吗?”要是我当时能灵动应变顺水推舟肯定这个答案， 再引出“移多补少”这个方法，这样处理可能学生在这个过程中受益会更多。但由于自己缺乏应变这方面的能力，在处理课堂上类似这样的问题就留有遗 憾。

3、及时捕捉课堂的生成，让课堂绽放光芒

细节论成败，一节课的成功与失败。往往取决于细 节里。很多时候一节成功的课不是看你老师多会教，而是更关注的是你如何去扑捉和处理课堂的生成。因为课堂上我们面对的是一个个鲜活的个体，他们都有表达自 己想法的权利，在课堂这个彰显个性的过程中，老师如何充分发挥合作者、参与者、引导者作用，才能凸显学生的主体性得以发展。在彰显个性与凸显主体性的过 程，我们又该如何捕捉期间的生成，让生成服务课堂，让课堂绽放光芒。值得我深思与反思。

这节课上完了，但反思还在延续。尽管这节课不是很成功，但通过这节课让我看到自己存在的不足，改进不足我在一次次的反思，在反思的引领下我相信自己会一天进步一点点。

　人教版平均数教学反思篇三

平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

结合实际问题(男女生套圈比赛)哪个队会获胜?引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

三、渗透估算的数学思想和方法。

教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法(移多补少)，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。

四、数学与生活紧密联系。

在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解;第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险?这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练习的时间不够，造成还有的练习没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图 说说 知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对!

小学四年级下册数学暑假作业答案

　时间飞逝，2017年的暑假已经到来，对于广大小学生朋友来说怎样才能度过一个既快乐又充实的暑假呢？下面是我为您带来的小学四年级下册数学暑假作业答案，希望能对大家有所帮助 ！

　1、 同学们在长200米的小路的一边植树，每隔4米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　分析：此题关键是起点要先栽一棵，然后走4米载一棵，200里有50个4所以共51棵，教者可借题发挥，加问两端不栽呢，也可以联想到有关爬楼梯，截木段，归纳其异同。（两端栽树要加1，两端都不栽树要减1，一端栽树不加不减。）

　列式：200÷4+1=51

　2、 两座楼之间相距60米，每隔5米栽一棵松数。两座楼房之间一共能栽多少棵树？ 分析：此题上面1题类似，属于两边不栽树的那种，1题加1，此题减1。

　列式：60÷5—1=13

　3一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积是比原来正方形的面积大120平方厘米。求原来正方形的面积。

　分析：此题要结合图形帮助孩子理解，增加的部分是宽为6，长为6+正的边长的长方形。所以要想求原来正方形的面积就要出正方形的边长，要求边长只要求出增加的长方形的长就可以。

　列式：120÷6—6=14；14×14=196。

　1、 有一列数：2、5、8、11、14、根据上面的排列规律，你知道第1995个数是多少吗？

　分析：前后两个数之间的差是3，第一个数是：3×1—1=2；第二个数是：3×2—1=5。第几个数是多少就是它的三倍减去1。

　列式： 解：∵2+3=5 5+3=8 8+3=11 11+3=14

　所以：第n个=3n—1

　∴3×1995—1=5984

　2、 有一块三角形的土地，三条边分别长120米，150米，80米。在边界上每隔10米种一棵树，最多能种多少棵？

　分析：三角形是一个封闭图形，即起点也就是终点，所以我们可把它理解为一头栽树问题。列式：（120+150+80）/10=35

　3、 有144名少先队员列操练，12个人一行，排成一个正方形方阵。你知道这个方阵的四周站了多少名少先队员吗？

　分析：方阵有4边，1边12人，所以4×12；有4个角都多算了，所以要减去：（1×4）

　列式：（12×4）—（1×4）

　=48—4 =44（人）

　4、 母亲今年比儿子大32岁，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，儿子今年几岁？

　分析：顺藤摸瓜，引导孩子从问题入手，要想求儿子今年的年龄，就要先求儿子3年前的，要求儿子3年前的.就要知道母亲3年前的。

　列式：32+3=35；35÷5=7；7+3=10。

　1、 有三个自然数，他们相加或相乘都得到相同的结果，着三个数分别是多少？ 分析： 这三个数分别是1、2、3。

　2、 两个自然数相除的商是47余数是3，被除数、除数、商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗？

　分析：由题中2句话可知：629—余数—商=被除数+除数；又因为被除数—余数=47个除数；所以便能求出除数。

　列式：629—47—3=579；（579—3）/48=12

　3、 两个自然数相减，被减数、减数与差的和是360，你能根据所学知识求出被减数是多少吗？

　分析：因为：被减数+减数+差=360，被减数=减数+差。所以：360里有两个被减数。 列式：360/2=180

　1、 张老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小明、小刚、小华三人，进行询问。明说：是小刚做的。小刚说：不是我做的。小华说：不是我做的。知他们三人中只有一个人说了实话，问：这件好事是谁做的？

　分析：此题只有3种情况，一是小明做的，2是小刚做的，3是小华做的。可用排除法，如果是小明做的，那么小明说了假话，小刚说的是真话，小华说的是真话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小明做的；如果好事是小刚做的，那么小明说的就是实话，小华说的也是实话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小刚做的；如果是小华做的，那么只有小刚说的是实话。这种情况成立。

　列式：这件好事是小华做的。

　2、 一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，他们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？

　分析：要想求原来长方形的面积，要先求出它的长和宽，结合图形即可知它的长等于120/2，宽为120/3。

　列式：120/2=60；1200/3=40；60×40=2400。

　1、200个馒头100人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩1个，问大人和小孩各有多少人？

　分析： 假设这100的都是大人，那么会吃掉400个馒头，比实际多吃了400—199=201个。而每将一个儿童当成大人都会多吃3个馒头，所以有201/3=67个儿童被当成了大人。那么大人就是100—67=33人。列成算式就是： （4×100—199）/（4—1）=67

　100—67=33

　当然也可以假设这100人都是儿童。算理是一样的。你可以试一试。

　2、某数学试卷由24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生，虽然回答了24个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗？ 假设这个学生全答对。。。

　那么得分：24*7=168（分）

　实际得了零分，少得了：168—0=168（分）

　答错一题不但不得分，反而还倒扣5分，因此错一题就损失：7+5=12（分）

　答错的题是：168÷（7+5）=14（道） 答对的题是：24—14=10（道）

　1、 暑假里，小明要读一本故事书，如果每天看12页，在预计天数内还剩下40页没看；如果每天看16页，可比原计划天数提前3天看完。这本书共有多少页？

　分析： 这是一道盈亏问题，。每天看16页，比每天看12页，在相同的时间里一共可以多看：16*3+40=88页。因为每天多看4页，可以求出预计时间。

　列式： 88除以4=22天。书的页数：12*22+40=304页。 或者：16*（22—3）=304页。

　2、 甲、乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少？

　分析： 现在甲乙的和是540—120+40=460

　所以现在甲460×3÷（3+1）=345 所以原来甲是345+120=465 乙540—465=75

　所以甲乙的差是465—75=390

　1、 五个数的平均数是43，如果着五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间那个数是多少？

　分析： 5个数的总和是43×5=215 前三个数的总和是35×3=105

　后三个数的总和是50×3=150

　前三个数+后三个数=255=前两个数+加中间的数×2+后两个数

　重复了中间的一个数所以中间的数是255—215=40 2、 六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间的总和最少？并求出最小值。

　分析： 顺序为按打水时间从小到大排总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短

　则最小值为6×1+5×+4×3+3×4+2×5+6×1=56

　1、 育才小学五年级学生准备排成一个正方形队列参加广播操比赛，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了29人，问五年级共有学生多少人？

　分析： 去掉一行一列，去了29人，原来的队伍是正方形，所以原来的行与列的人数是相等的，但是角边上的一个人是重复的，所以1行+1列=29+1=30（人），原来的正方形每行每列的人数就是15人。共有15行15列。

　列式：：（29+1）÷2=15（人） 15×15=225（人）

　2、 班会上，班主任老师对四（1）班54名同学进行了调查，一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事；一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事？

　分析1：一半男3。一半男5就是平均每两个男做了8件一半女6。一半女2。平均每两个女做了8件男跟女一样就是全班平均每两人做了8件。54除2乘8=216

　也可以这样解释：这道题要运用所学的“平均数”的概念，求几个数的平均数，实际上“移多补少”。题目中：“一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事，”因为前一半和后一半人数相同，我们可以想象，把后一半男生每人做的一件好事给了前一半男生，那么，全体男生，就可以看成每人做了4件好事了。同样的道理，女生做的好事，也可以看成全体女生每人做了4件好事，这样，就能想成，四（1）班全班同学每人都做了4件好事，4*54=216件。

　1、甲、乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶。这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各有油多少千克？

　分析：解题关键是：第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油后，实际上，甲桶里的油增加了一倍。这时甲桶里有油24除以2=12千克。说明乙桶还没有倒给甲桶油时，甲桶里只有12除以2=6千克。而这时，乙桶里的油是原来乙桶油的2倍，乙桶原来的油：（24—6）除以2=9千克。甲桶原来：24—9=15千克。

　2、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？

　分析： 这又是一道盈亏问题，两次分桃子相比较，每人分5个比每人分3个，一共多分16+4=20个，这是因为，每人分3个，多出16个，而每人分5个，不但刚才多出的16个分下去了，而且还缺4个，要想分够，还需要再去拿4个。所以一共相差20个。然后想，每人多分2个，那么几个人多分20个呢？20除以2=10人，桃子：10*2+16=46个，或者：10*5—4=46个。

　3、宏志小学四（1）班同学上自然实验课，每张实验桌坐3人，多出20人；每张实验桌坐5人，则正好安排好。问共有多少张实验桌？多少个同学？

　分析： 思路和上题相同，一共相差20人，每张桌子相差2人，共有桌子：20除以2=10张。人数：10*3+20=50人

　1、 实验小学的同学到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐65人，则有15人不能乘车；如果每辆汽车多坐5人，恰好余出了一辆汽车。问共有多少辆汽车？有多少同学？

　分析： （1）如果每辆汽车多坐5人。也就是每辆汽车坐70人

　（2）两种乘法相差的人数70+15=85人 （3）每辆汽车相差5人 （4）85÷5=17（辆）

　（5）65×17+15=1120人 答：有17辆汽车。学生有1120人。

　也可以这么考虑：如果每车坐65人，用第二次的汽车数量（比第一次少一辆）来运输的话，则有65+15=80人无法运输，此时（每车多运5人），就是80÷5=16辆。这样可以计算出：第一次计划用车16+1=17辆车一共 65×17+15=1120人 答：一共有17辆车，1120个学生

　2、 小明把总数为103枚的围旗子放入大、小两种盒子里，每个大盒子装12枚，每个小盒子装5枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个？小盒子有多少个？

　分析： 大盒子4 个小盒子11个 用尾数来作。 103尾数为3，此题中只有？8+？5才能出现

　尾数3、（？表示空缺的一个数） 所以12*4=48，5*11=55，加起来尾数

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