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变倍问题:对于小学三年级学生来说,要求有点高,不过,只要方法得当,还是可以理解的。

变倍问题最终是用“差倍问题”来解答的。

变倍问题,最终是比较叔叔两种不同状态形成的差异来计算每份量的大小。 ?

第一种状态:按实际情况:即5年后,增加5岁,就是4倍,即4份(不算红色部分)。

第二种状态:按假设情况:即把原来每份都增加5岁,就是7倍,即7份(算上红色部分)。?

通过对这两种状态的比较,可以看出:叔叔多算了7-1=6个5岁,即多算30岁,就多出了7-4=3份。所以每份(也就是小明5年后的年龄)是:5×(7-1)÷(7-4)?=10(岁)

那么小明今年是10-5=5(岁);叔叔今年:5*7=35(岁)?

这是按题意顺序来思考的,即把今年作为最初状态,5年后作为最终状态。这样算出小明5年后的年龄,还需要还原到今年。

如果反向思考,即把5年后作为最初状态,今年作为最终状态,计算将更会简单:(求出的结果就是今年的,因而不需要还原)

从示意图中可以看出:(把小明今年的年龄看成1份)

实际上,叔叔减少5岁,(从5年后到今年)就变成7倍关系,即叔叔年龄是7份。

假设把叔叔的每份都减少5岁,也就是减少4个5岁,仍然是4倍关系。

由于多减了4-1=3个5岁,即5×(4-1)=15岁,倍数就由7倍变成4倍,少了7-4=3份。所以1份(也就是小明今年的年龄)是:5×(4-1)÷(7-4)=15÷3=5(岁)

叔叔的年龄是:5×7=35(岁)

通过示意图,确定了计算方法。但画图很费时,在直观了解倍数关系的变化规律后,可用画线段图的方法,就比较简便:

例如方法一用线段图:

把小明5年后的年龄看成1份。(可以不画,但要说明或知道1份是什么。因为最终不是用叔叔的年龄和小明比较,而是用叔叔两种状态的年龄进行比较)

方法二,用线段如何画,自己看着练习画一画,小学奥数学习,一定要注意“数形结合”,将抽象的数量关系,变成具体、直观的形象,这样便于理解与记忆,理解是最好的记忆。

 奥数知识比较难,下面我为大家带来了四年级的学生应该掌握的奥数知识点,希望能够帮助到大家。

  计算类

 计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括:速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。

  应用题类

 从三年级起,大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的`重点知识。学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。

 (1)和倍、差倍问题:

 用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系,

 和倍问题:小数=和÷(倍数+1)。

 差倍问题:小数=差÷(倍数-1)

 (2)年龄问题:

 教授解决年龄问题的主要方法:和倍、差倍方法;画图线段标示法。

 (3)盈亏问题:

 介绍盈亏问题的主要形式

 (双盈、双亏、一盈一亏)

 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。

 (4)植树问题:

 总长、株距、棵树三要素之间的数量关系:

 总长=株距×段数,

 封闭图形:棵数=段数

 不封闭图形:

 两头都栽:棵数=段数+1

 两头都不栽:棵数=段数-1

 一头栽一头不栽:棵数=段数

 (5)鸡兔同笼问题:

 介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式,

 揭示鸡兔同笼问题中的数量关系,

 假设法

 (6)行程问题:

 相遇问题、追及问题等,

 相遇时间=总路程÷速度和,

 追及时间=距离÷速度差。

 (7)周期问题

 (8)还原问题

 (9)归一问题

 (10)体育比赛中的数学、趣题巧解

  几何类

 三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了,那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积

  数论类

 现在三年级也开始涉及到了数论了,是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。

  逻辑类

 逻辑推理题是很多学生们擅长的一类题。

  其他

 图形规律、找规律、数字谜、一笔画、多笔画、抽屉原理。

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