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北师大版小学数学四年级上册

一、本册教材的整体介绍

本册教材以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念与具体内容目标为依据来编写,体现了新世纪《义务教育课堂标准实验教科书\数学》教材编写的知识思想。本册教材力求体现整套教材的基本特点,重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境,引导学生在解决现实问题的过程中经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。下面我就针对各单元的具体内容谈一些我们的教学建议:

二、本册教材的主要内容

数与代数

1. 第一单元“认识更大的数”。学生将经历收集日常生活中常

见大数的过程,

感受学习更大数的必要性,并能体会大数的实际意义;认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系,并会正确读写;能比较亿以内数的大小;掌握用万、亿 为单位表示大数的方法;认识近似数,能求一个数的近似数,能对大数进行估计。

2. 第三单元“乘法”。学生将掌握两、三位数乘法的计算方法,

并能正确计算,会运用所学知识解决一些实际问题;体会大数的实际意义,并能进行估计;掌握计算器的使用方法,会利用计算器探索一些数学规律,认识加法、乘法运算律。

3. 第五单元“除法”。学生将掌握除数是两位数除法的计算方

法,并能进行

正确的计算;在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题;经历探索商不变规律的过程,初步掌握探索的方法,并能运用发现的规律解决简单的实际问题;体会中括号的应用在计算中的必要性,并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

4. 第七单元“生活中负数”。学生将了解负数在日常生活中的意义,会用负数表示一些日常生活中的现象。

空间与图形

1.第二单元“线与角”。学生将能识别线段、射线和与直线,会用字母表示线段、射线和直线;认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画平行线、垂线;知道两点确定一条直线,两点间所有连线中线段最短;认识平角、周角;会用量角器量指定角的度数、画指定度数的角。

2.第四单元“图形的变换”。学生将经历把一个简单图形经过变换来制作美丽图形的过程,并能在方格纸上将简单图形旋转90°;能在方格纸上进行图形变换的操作活动,说出图形变换中的平移或旋转过程。

3.第六单元“方向与位置”。学生将能在具体的情境中,用数对来表示物体的位置;在具体的情境中,用方向和距离表示物体的位置。

统计与概率

第八单元“统计”。学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性,并进一步了解条形统计图的特点。了解折线统计图的特点,能将生活中的一些数据绘制成折线统计图,并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。

综合运用

“走进大自然”和“数据告诉我”这两个综合运用活动,鼓励学生初步树立运用数学解决问题的信心,积累解决简单实际问题的经验,感受数学知识间的相互联系,逐步理解数学在实践中的作用。

整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识,促进学生形成自己的知识结构。每个整理与复习都分成三部分:对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答和一些练习题。

“你学到了什么”这个栏目,目的是激励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。

“根据所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题”,目的是培育学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。

三、各单元的重难点及教学建议

第一单元 认识更大的数

(一)单元重难点:

在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际的需要求一个数的近似数。

(二)教学建议:

建议一:提供素材,让学生经历直观、生动形象的“数一数”活动,体会大数的意义。

举例:数到进位的时候教师要进行追问,让学生明确什么时候要进位,再让学生连起来数一数。如当学生数到九万时,教师可以提出再加上一万是多少?加深学生对计数单位之间关系的理解,直观感受计数单位的大小。另外,还要多让学生在计数器上拨一拨,数一数,加深

对“满十进一”的印象。

建议二:经历收集,处理数据的过程,引出大数的读写方法。

(1)P6大数的读写,要与数位顺序表结合进行,以增强学生的直观感受。教学时,让学生在教师的指导下体会大数的读和写,而不是死记硬背几条“读法”和“写法”。在学生充分体会的基础上可以引导学生用自己的语言归纳读数和写数的方法。

(2)注意:“中间,末尾有0的数”的读写相对难一些,应重点引导学生在具体的读数写数实践中体会方法,同时安排一些有对比性的针对练习。

建议三:利用知识的迁移来学习新知。

举例一:P9学生对于数的大小比较学生并不陌生。教学时,先让学生复习旧知,如比较:45000,8000,45600,这三个数的大小。在此基础上,进一步让学生回顾比较万以内数的大小的方法,进而让学生迁移到亿以内数的大小比较。利用知识的迁移来学习,培养了学生学习的主观能动性,也训练了学生的数学思维。

举例二:数据改写时要让学生明白数据的改写是对数据表示形式的变化,它的大小并没有发生变化。而且要向学生说明改写后为什么要写计数单位:如9600000等于960万。等号左边的数是以“一”为单位,一般以“一”为单位就不写计数单位,而等号右边的是以“万”为单位,如果不写那么就会变成以“一”为单位,两者相差太大。

建议四:结合情境,体会准确数和近似数的区别,掌握求近似数的方法。

(1)这部分内容的两个情境可以让学生自己看,并讨论为什么会形成这些近似数;接着举例说一说生活中的近似数。体会准确数和近似数的区别,掌握求近似数的方法(以四舍五入法为主)。

(2)教学时,要把近似数和数的改写区别开来,强化这方面的训练,同时补充一些与求近似数意思一样的词语:精确到…保留到…..等。

第二单元 线与角

(一)单元教学重点:。

1.直线、射线、线段的区别与联系。

2.会用量角器量角,会画指定度数的角。

(二)教学建议:

建议一:弄清直线、射线、线段的区别与联系

知道线段是射线的一部份,射线又是直线的一部份,但只有线段与线段才能比较长短,由于射线和直线无法度量,线段与射线、直线不能比较长短。

建议二:关于读、画角的一些细节问题的处理。

(1)使用三角板画特殊角时,导致角不尖的小问题,注意方法指导。利用三角板拼角时,应留下画角的痕迹。

(2)学生读角度数时内外圈不分,将度数读成补角度数。可结合所读之角是钝角还是锐角来确定。

建议三:通过具体感知,拓展知识。

(1) 两点间的无数连线中线段最短。

(2) 过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。

(3) 平行线间的垂线段处处相等。

《走进大自然》教学建议:

综合实践,尤其是《走进大自然》这一部分的教学内容,是最能体现教学大纲中“数学来源于生活,又服务于生活”这一理念的。因此,在教学此节内容时,教师要懂得放手,放手让学生去尝试描述、放手让学生去探索方法,展示自己的见解。有条件应该尽可能地带孩子到实际的生活中去;条件不成熟的教师也应该尽可能地创设相应的情景(可以是谈话式,可以是挂图式,也可以是幻灯片……),以激发学生的学习兴趣,让孩子感受生活对于数学的重要意义。

对于每个小节的知识在复习后应归纳出知识点,便于学生形成知识体系:

1.大数的读写知识

2.平行线、垂直线的定义、画法及生活中的应用,应展示学生找出的

生活中的相关线。

3.角的度量与画法

第三单元 乘 法

(一)教学重点:

1.结合具体情境,探索并掌握两、三位数乘法的计算方法,能正

确计算,

能运用乘法运算解决一些实际问题。

2.归纳一些结算的方法,并灵活运用。

3.认识并会使用计算器,会利用计算器探索一些数学规律。

4.探索、发现乘法、加法运算律。

(二)教学建议:

建议一:在情境活动中,通过算法多样化掌握乘法的竖式计算方法。

(1) P23“卫星运行时间”出示情境后,学生独立列出算式

后让学生估一

估,再计算,鼓励学生用更多的方法。

(2) 在“两位数乘三位数”竖式计算时,应注意末尾有0的

竖式的特殊

写法和中间有0的竖式计算的强化训练。

(3) 应用题的处理要结合乘法意义进行。强化数量关系:

每份数×份数=

总数

建议二:引导学生归纳估算的方法。

(1)引导学生归纳估算的方法是本单元的一个重点,教学时可利用乘法

意义引导学生以部分估整体,由小见大,由少见多。

P36第2题的数据基本都在200附近,以200为标准,就能知道10天的

营业额。也可以让学生相互交流,讨论“如何进行估计?”“根据是什么?”

P38第3题是对估计方法的应用,引导学生用不同的估计方法进行判断。

P38第4题注意引导学生从图中获取数学信息,可根据实际情况教会学生用竖式计算时间的方法。

P37本题是一个综合练习,包含了多个数学模型如:路程、速度、时间,

以及三者之间的关系,还涉及到估算方法,教学中可以逐步出现问题以减轻估计的难度。要充分重视,引导学生理清数量关系。

建议三:经历探索规律的过程。

(1)探索与发现(一)要求学生会用计算器探索规律,引导学生在探索的基础上发现和表述规律,培养学生静心观察,善于比较的良好的学习习惯。

(2)关于运算定律的教学要结合简算意识的培养进行,教学前学生应对25

×2,25×4,25×8,125×8等熟记于心。其次,运算定律的教学要从乘法意义着手,强化字母模型记忆,并用模型解决问题。

注意:乘法分配律既是重点,又是难点,建议一定要让学生经历发现问题—提出假设—举例验证—归纳规律这一探索过程,在实际情境中理解算理,在运用过程中说算理。

整理和复习(一)

教学建议:

1.在开始教学时,先安排一些时间让学生从第一单元开始翻翻数学书,对所学知识进行回顾、整理,在草稿本上写一写知识线索。

2.教师通过听取学生的汇报将知识线索比较有条理地板书在黑板上,帮助学生理出知识线索,更有利于学生知识的掌握,从而形成知识网络,将知识纳入学生的知识系统。

3.教师还要结合前面教学中学生的课堂表现、作业情况,对于普遍存在的问题要有重点地加以复习。

第四单元 图形的变换

(一)教学重点:平移和旋转的要素

(二)教学建议:

建议一:在动手操作中,体会图形变换的过程。

(1) 教材第54页风车旋转图,体会图形变换的特点,教师

边演示边归纳

旋转的三要素:中心点、方向、度数。

(2) 在图形的变换中,提倡不同的操作方法。可以让学生课前准备一些小学具进行实际的操作,再在方格纸上试一试,提高学生的感性认识。

建议二:注意处理习题的层次。

如:教材第55页说一说第1题是解决旋转中心的问题,让学生知道

无论旋转多少度,中心点也不会改变位置。第2题的前两道小题重点解决方向问题,第3小题重点解决度数问题,几道习题层次清晰,最好不要轻易改动。

建议三:鼓励学生设计制作美丽的图案。

这一单元结束后,可组织一次图案设计小报展来巩固学生对平移、旋转知识学习的掌握,提高学习兴趣,发展空间观念。

第五单元 除 法

(一)教学重点

1.能正确笔算三位数除以两位数的除法。

2.理解和掌握路程、时间与速度之间的关系。

3.运用商不变的规律进行简便计算。

(二)教学建议:

建议一:在具体的探索过程中归纳计算方法。

举例一:P59《买文具》是后面两位数除三位数的基础,此处教学时即提倡算法多样化,重点要会用竖式计算,而且注意商的定位,并作强化训练。

举例二:P61练一练第1题“括号里最大能填几”把此类题作为学生试商的基础,要长期训练。

举例三:P62“路程、时间与速度”的教学不能与乘法意义分隔开,一定要牢记模型。

建议二:具体情境中提高估算能力。

(1)本单元中,基本上在每个运算前都安排了估一估的要求,目的是加

强对学生估算能力的培养。同时有助于提高学生运用估算方法去进行检验的能力。

(2) P73《国家体育场》教学也是估算意识的培养,运

用“身边”熟悉的

事物去“刻画”一个较大的数,发展学生的数感,要让学生在活动的过

程中感悟。

(3) 注意:“试商”方法有很多种,但教师要侧重一种进

行强化训练,而

且要长期坚持。

建议三:在计算过程中发现规律。

(1)“商不变的规律”通过对数据之间的关系进行推理发现规律。可补充教学:商不变,但余数发生变化的情况。

(2)《中括号》教学要强化运算顺序的训练,并根据学生的学习情况及时讲评、指导和交流。

第六单元 方向与位置

(1) 教学重难点:

1. 在具体的情境中,能在方格纸上用数对确定位置。

2. 通过具体的情境,理解方向、距离两个条件对确定位置的作

用,并根据

方向和距离确定物体的位置。

3. 能描述简单的路线图。

(二)教学建议:

1.要结合具体的情境,理解“数对”在确定位置中的作用。“数对”的表示方法一般习惯于先表示横的方向,后表示纵的方向。

2.明确方向与位置是相对的,东南西北四个方向是沿着顺时针的方向旋转的。

3.在处理练习的时候可以要求学生先标出方向,画上箭头然后再对应去找具体的位置。

第七单元 生活中的负数

(一).教学重难点:

1.了解日常生活中负数的意义、表示方法,会用负数表示一些日

常生活中

的问题。

2. 知道0既不是正数,也不是负数。

(二)教学建议:

1.结合生活实际弄清负数的表示方法,以及负数表示的意义。

2.让学生理解负数是越接近0,这个数越大,正数是越接近0,这个数越小。可通过具体的量如温度或数轴帮助学生理解。

3.关于练习设计。

①两个数相差几的练习。如:如-7和-2,-7距离0有7格,而-2距离0有2格,所以-7<-2,并且-7比-2小5。结合数轴让学生说一说;

②一个人从“3”向东行7米,再向西行4米,这个人现在在什么位置。进一步巩固负数的知识和实际应用。

整理与复习(二)

建议一:

让学生通过回忆,讨论与交流,让学生将图形变换,除法,方向与位置,生活中的负数这四个单元知识进行归纳,梳理,使之系统化,条理化,加深学生对所学知识的理解。

建议二:

在处理第一题时,先让学生独立思考,并在小组内说一说表中的正数与负数所表示的数量,再组织学生进行全班交流。第三题第(1)小题,先指导学生明确画旋转90度后的图形是围绕哪一点旋转的,再让学生独立操作,画出旋转后的图形。第(2)小题先让学生认识,在画之前,应先确定原来图形中的某一点或某条线段为参考对象,然后确定其它点或线段的平移,最后让学生画出平移后的图形。

第八单元 统 计

(一)教学重点:

1.经历对数据的收集、整理、描述和分析的过程.

2.通过实例,进一步认识条形统计图(1格代表多个单位),认识折线统计图。

3.根据统计图中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己

的想法。

(二)教学建议:

建议一:学前准备要充分。

(1)为了让每个学生都经历数据的收集过程,尽量安排“栽蒜苗”这一实践活动,并对学生活动进行指导。如:分组安排,怎样栽蒜苗,怎样测量蒜苗高度,怎样记录测量数据(四舍五入取整厘米数),以及记录自己的一些活动感受等。

(2)课前交流各自数据的收集过程,讨论数据的收集方法。在对小组中每个人第15天的蒜苗高度的对比中,讨论数据描述的方法。如:学生会觉得填入统计表比语言描述直观,也会发现统计图比统计表更能直观表示小组同学蒜苗第15天的高度。让学生在对比交流中发现统计图的价值。

建议二:制造矛盾,引出一格表示多个单位制作统计图的必要性。

在绘制统计图时,基于学生已有的认知基础(一格表示一个单位),先让学生画统计图,在此过程中发现格子不够画。再引导学生讨论怎么解决不够画的问题。引出对一格表示多个单位制作统计图的教学。一格具体表示多少个单位合适,要让学生根据统计数据的特点来选择,具体看这组数据最大是几,最小是几,横轴纵轴各有几个格子,这样来确定一格表示的单位。

建议三:在练习中注重引导学生对统计图表进行分析,鼓励学生尽可能多的从图表中获取信息。

建议四:通过数据的统计和统计图的比较,理解条形统计图和折线统计图的共同点和区别。

建议五:统计图的画法指导。重点对找点的方法进行指导。在描点前先看清横轴和纵轴各表示什么,再看清一格表示的是几个单位,再画出统计图。

《数据告诉我》教学建议:

建议一:经历收集数据的过程。如可以在网络上搜索,到图书馆查阅资料,从报纸杂志上摘录信息或是实地调查。

建议二:学生能运用所学知识解答数学问题。所以课前对大数、乘除法运算,统计知识进行复习是必要。在解决问题过程中,教师要发挥主导作用,不能让学生一味的独立解决。

建议三:注重对数据告诉你的信息的分析,对学生进行环保、节约用水等德育教育。以及通过数据感受到生活的变化,科技的发展。

四年级上册数学必学的商的三个规律有哪些

商的变化规律评课稿示例如下：

《商的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第六单元例8的内容。本课是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的，也为后面学习简算奠定了基础。

与老教材相比，新教材不仅要研究商不变的性质，还要引导学生探讨被除数不变或除数不变时，商随除数或被除数的变化而变化的规律和除数、被除数变化而商不变的规律，这就使这一部分知识更加系统、更加全面，学习任务也就更重了。我觉得本节课有以下三个特点：

第一，故事导入，激发学习兴趣。

在《商的变化规律》这一课，XX老师根据学生的年龄和心理特点，创设了“猴王分桃”的教学情境，有效地构建愉悦的教学氛围，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力。

猴王与小猴的对话也是XX老师利用多媒体设备自己配的音，声音生动形象，让学生仿佛置身于故事的情境中。把6个桃子平均分给3只小猴子，60个桃子平均分给30只小猴子和600个桃子平均分给300只小猴子。

用故事引出为什么小猴子总说“不够不够”，激发了学生的探究欲望，引出了新课，让学生在情境中学习，前后呼应，激发了学生的学习兴趣，加深了学生对商的变化规律的理解和掌握。

第二，让学生经历发现、探索、归纳的过程

XX老师在课堂教学中注重强调学生主动从事观察、类比、归纳等，在活动中让学生自主探索，掌握知识、技能，形成数学的思想和方法，力求在解决问题的过程中引导学生独立思考，合作交流，形成自己的学习方法，培养了学生数学的核心素养。

第一层次，教师引导学生通过观察、比较、概括除数不变，被除数变化，引起的商的变化规律，提醒学生从上往下看、从下往上看，被除数发生了什么变化？商随着发生了什么变化？让学生归纳出规律，并强调0除外。

培养学生的观察、概括能力，激发学生的思维，为下面两个算式作了铺垫，再次通过观察比较概括出商的变化规律。第二和第三层次的教学，教师利用学生已有的知识经验，放手让学生运用发现问题——探索规律——举例验证——总结规律的方法，用计算、观察、比较等活动去发现规律，培养了学生用数学语言表达数学结论的能力。

学数学不一定要成为数学家，更重要的是培养人的数学观念和数学思想，培养人解决数学问题的能力。

第三，以评价促发展

评价是沟通师生感情的桥梁，是调动学生学习积极性的手段，XX老师注重课堂上对学生鼓励性的评价，如：你的小眼睛可真亮;这些规律都没有逃过你们的火眼金睛；你的总结能力真强；你真是一个心思细腻的孩子；同学们的计算能力真强等。

孩子们也是在老师鼓励性的评价中收获着知识，获得数学建模的初步体验，提升了抽象概括能力，也发展数学语言，有效地落实了数学的核心素养。

值得探讨之处：

1、教学被除数不变与除数不变的规律时，是否也举些贴近生活的实例帮助学生理解，变抽象为具体，让学生更轻松掌握规律。

2、让学生讨论交流的时间应多一些，可以大胆让学生自己总结出商变化规律，让学生说完整话，教师不急着提示。

四年级上册数学必学的商的三个规律有：

1、被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数，商不变。

2、被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小同样的倍数。除数缩小多少倍，商扩大同样的倍数。

3、除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数，被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数。

定义

已知两个数a，b(b≠0)，要求除一个数q，使q与b的积等于a，这种运算称为除法，记为a÷b=q或a∶b=q，读作a除以b等于q，或a比b等于q，a称为被除数，b称为除数，q称为a与b的商，符号“÷”或“∶”称为除号或比号。除法可以定义为：已知两数的积与其中一因数，求另一个因数的运算。

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