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找规律的数学题如下:

问题:1、3、6、10、15、21的规律是什么。

解答:

列入数列1,3,6,10,,,an。

a2-a1=2。

a3-a2=3。

a4-a3=4。

an-a(n-1)=n。

可以得出:上面所有相加化简得an-a1=2+3+4+……+an=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2。

找规律题型的小技巧:

1、先观察,有什么特点,然后依次排查几种常用的方法,比如差值,相邻的三项有什么运算关系,如果数变化剧烈,可以考虑平方、立方,还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

2、公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n,或2n、3n有关。

3、求通项的数列时,能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式,然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。

参考答案

26、设B点坐标是(a, 0),其中a取整数,

则带入A、B坐标到直线方程y=kx+b后得到:

直线AB解析式是y=(-4/a)x+4,考察:

当a=1时,直线为y=-4x+4,由于三角形边界上整点不算,故此时没有符合条件的点;

当a=2时,直线为y=-2x+4,整点只有(1, 1);

当a=3时,直线为y=(-4/3)x+4,整点有:(1, 1)、(1,2)、(2,1),共3个;

当a=4时,直线为y=-x+4,整点有:(1, 1)、(1, 2)、(2,1),共3个;

当a=5时,直线方程为y=(-4/5)x+4,整点有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1),共6个

由于随着a的增大,整点个数也逐步增多,故当B的横坐标为3或4时,整点个数为3.

当B的横坐标为4n即a=4n时,直线AB方程是y=(-1/n)x+4,整点个数m=6n-3

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