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有理数找规律方法:分析有理数的整数部分和小数部分的关系,判断有理数是正数还是负数。

有理数找规律技巧:整数部分是正数,小数部分是0的有理数是正数;整数部分是负数,小数部分是0的有理数是负数;整数部分是正数,小数部分是负数的有理数是非负数;整数部分是负数,小数部分是正数的有理数是非负数;整数部分是负数,小数部分是负数的有理数是非负数。

初一数学找规律方法:

基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b.

例:4、10、16、22、28……,求第n位数.

分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列).如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.

基本思路是:

1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的总增幅;

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.

举例说明:2、5、10、17……,求第n位数.

分析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以,第n位数是:2+n2-1=n2+1

此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了.

(三)增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等).此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。

找规律的方法与技巧

1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

 例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是 。解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:给出的数:0,3,8,15,24,……。序列号: 1,2,3, 4, 5,……。

 2、运用理论联系实际的方法,把枯燥的数学课讲出趣味。很多不同事物之间都是有联系的,我们不能孤立地看问题,找到不同知识点之间的区别和联系,有助于我们减少理解、记忆的知识量,比如正比例函数与一次函数二者之间具有平移关系,

 只要真正理解了正比例函数的k的作用以及b的平移规律(上加下减),那么一次函数是非常简单的问题;再比如讲解线段、直线、射线时,如果不注重三者间的联系,而只是强调三者的区别,就会使学生在理解射线AB与射线BA时出现难点;也不清楚直线AB、AC,ABC实际上就是一条直线。

 3、理清思绪:(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍,整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较,有时可用联想法将其区分开。

 (2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题,一本是精题。对于平时作业,考试出现的错题,有选择地记下来,并用红笔在一侧批注注意事项,考试前只需翻看红笔写的内容即可。

找规律是数学中常用的解题方法之一,它可以帮助我们更好地理解问题,找到问题的本质。下面介绍几种常用的找规律方法和技巧:

1、找相邻项之间的关系:对于一个数列或序列,我们可以将相邻的项进行比较,找到它们之间的关系。例如,对于斐波那契数列,我们可以发现每一项都是前两项之和。

2、找通项公式:通项公式是数列中每一项的公式表达式,它可以帮助我们快速计算出数列中任意一项的值。有些数列比较简单,可以通过观察找到通项公式,例如等差数列和等比数列;有些数列比较复杂,需要通过推导和求解方程来找到通项公式。

3、找数学模型:有些问题可以用数学模型来描述,通过建立数学模型可以更好地理解问题和解决问题。例如,对于一些涉及到面积、体积、速度等概念的问题,可以通过建立相应的数学模型来求解。

4、找特殊情况:有些问题可能比较难一下子找到规律,我们可以先找几个特殊情况进行分析,逐步推广到一般情况。例如,对于一些排列组合问题,我们可以先从小规模的情况开始分析,找到规律后再推广到大规模的情况。

以上是一些常用的找规律方法和技巧,希望对大家有所帮助。记住,找规律需要不断的思考、练习和总结,加油。

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