网上有关“小学四年级下册数学知识点总结”话题很是火热，小编也是针对小学四年级下册数学知识点总结寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

北师大版小学四年级下册数学知识点总结

　数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是我整理的关于北师大版小学数学知识点总结，欢迎大家参考!

　一 小数的认识和加减法

　知识要点

　小数的意义

　1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。

　2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

　3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数

　4、小数的读写法。

　5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

　6、掌握小数的数位和计数单位 。

　7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

　测量活动(小数的单位换算 )

　1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位)。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

　2、会进行单名数与复名数之间的互化。

　比大小(比较小数的大小)

　1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

　2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大

　购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)

　1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

　2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

　量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)

　1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

　2、小数的性质：小数末尾加上?0?或去掉?0?小数的大小不变。

　3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上?0?，帮助计算。

　歌手大赛---小数加、减法的混合运算

　1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

　2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

　3、掌握小数加、减法的估算。

　二 认识图形

　知识框架

　1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)

　三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)

　2、三角形 三角形内角和

　三角形三边之间的关系

　3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)

　4、图案欣赏

　知识要点

　图形分类

　1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

　(1)按平面图形和立体图形分;

　(2)按平面图形时否由线段围成来分的;

　(3)按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

　2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

　三角形分类

　1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

　(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

　(2)按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

　2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊

　的等腰三角形。

　三角形内角和

　1、任意一个三角形内角和等于180度。

　2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

　三角形边的关系

　1、 三角形任意两边之和大于第三边。

　2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围

　成三角形，能围成一个什么样的三角形。

　四边形的分类

　1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

　2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

　3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

　图 案 欣 赏

　1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

　2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

　三 小数乘法

　知识框架

　小数乘法的意义 小数乘法的意义

　小数点移动引起小数大小变化的规律

　积的小数位数与乘数的小数位数的关系

　计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算

　小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)

　知识要点

　文具店(小数乘法的意义)

　通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

　1、小数乘法的意义

　小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的十分之几,百分之几是多少.

　2、小数的计算法则

　计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如6.2?0.3看作62?3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此，小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0.04?0.2=0.008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0.

　小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)

　明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以此类推。

　街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系)

　积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

　包装(小数乘法2)

　小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

　爬行最慢的哺乳动物(小数乘法3)

　进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数;当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零

　手拉手(小数的混合运算)

　小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

　四 观察物体

　不同位置观察物体的范围不同

　不同位置观察物体的形状不同

　节日礼物(不同位置观察物体的范围不同)

　1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

　2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

　天安门广场(不同位置观察物体的形状不同)

　1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

　2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

　第五单元?小数除法?

　《精打细算》―――除数是整数的小数除法

　(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

　(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

　2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

　整数除以整数，商是小数的小数除法的'计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

　3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

　(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

　(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

　4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

　求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值;商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

　5、《谁爬得快》―――循环小数

　(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间

　(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

　(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

　6、《电视广告》――小数的四则混合运算

　(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

　(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

　激情奥运

　(1)通过?奥运?提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

　(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

　六 游戏公平

　知识框架

　通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。

　等可能

　通过游戏活动分析，判断游戏规则的公平

　能制定公平的游戏规则。

　能通过实验感受实际生活中的随机性。

　可能性不相等

　游戏公平能通过游戏活动，体验事件发生可能性不相等。

　能辨别游戏可能性是否相等。

　能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。谁 先 走(判断规则的公平性，设计公平的规则)

　知识要点

　1、体会事件发生的等可能性。体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。

　2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的游戏规则。

　3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。

　七 方程

　用字母表示数.

　方程　1.方程的意义　2.解简易方程3.列方程解应用题

　知识要点

　用字母表示数

　1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

　例如：加法交换律：a+b=b+a

　加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

　减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

　乘法交换律：a?b=b?a

　乘法结合律：a?b?c=a?(b?c)

　乘法分配律：a?(b+c)=a?b?a?c

　正方形周长：c=4a　正方形面积：s=a?a

　长方形的周长：C=(a+b)?2长方形面积：s=a?b

　此外，还可以拓展到以前曾经学过的

　路程=速度?时间总价=单价?数量

　2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a?5=5?a=5a 数字一般都写在字母的前面。

　3、区别a的平方和2乘a的区别。

　方程(方程的意义)

　1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

　2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式，等式包含方程.并能用图形表示.

　3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

　天平游戏一(解简易方程未知数是加数或被减数)

　1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

　2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

　方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

　3、学会检验方程的解是否正确。

　天平游戏二(解简易方程未知数是因数或被除数)

　1、等式两边都乘或除以同一个数(零除外)，等式仍然成立。

　2、能根据一定的情境，列方程解决问题。

　猜数游戏(解简易方程)

　1、会利用等式的性质解ax?b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

　2、会用方程解答简单的应用题。

　邮票的张数(列方程解应用题)

　1、学会解形如cx?ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。

　2、使学生掌握应将一倍数设为未知数.

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四年级数学单元知识点梳理

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点

(一)口算除法

1、整十数除整十数或几百几十的数的口算 方法 。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=(　)就可以想(2)×30=60

(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

(二)笔算除法

1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：

(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

(2)三位数除以整十数，如：364÷70

(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

(6)同头无除商八.九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商两位数：(三位数除以两位数)

(1)前两位有余数，如：576÷18

(2)前两位没有余数，如：930÷31

5、判断商的位数的方法：

被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。

四年级 数学 学习方法 技巧

一、创设探索性情境，激发学习兴趣

理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。

二、创设竞争性情境，引发学习兴趣

教育 家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。

三、创设游戏性情境，提高学习兴趣

根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。

四、创设 故事 性情境，唤起学习兴趣

“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事： 中秋节 ，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。

五、创设操作性情境，调动学习兴趣

根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。

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小学数学四年级知识点梳理

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

小学四年级数学上册《统计》知识点归纳

栽蒜苗(一)(条形统计图)

知识点：

1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

栽蒜苗(二)(折线统计图)

知识点：

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充知识点：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

小学四年级下册数学四则运算知识点整理

(一)加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c

拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

四年级上册数学《数一数》知识点归纳

知识点：

亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)

知识点：

改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)

知识点：

精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

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小学数学四年级（上册） 知识点

数数知识点：

1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系.

数级 …… 亿级 万级 个级

数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿

位 千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位

计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

2、十进制计数法.相邻两个计数单位之间的进率是十.

3、数数.能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……

亿以内数的读法、写法知识点:

1、 亿以内数的读数方法.

含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级.（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万.在级末尾的零不读,在级中间的零必须读.中间不管连续有几个零,只读一个零.

2、 亿以内数的写数方法.

从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0.

3、 比较数大小的方法.

多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小.如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大.如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止.

北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一 小数的认识和加减法

知识要点

小数的意义

1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数.

2、体会十进分数与小数的关系,并能互相转.

3、表示十分之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法.

5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位 .

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

　 测量活动（小数的单位换算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单位……）.低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式.

2、会进行单名数与复名数之间的互化.

比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列.

2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大.整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……

　购物小票-----小数的加减法(不进位,不退位)

1、不进位加法,不退位减法的计算方法：小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进行计算.

2、能解决简单的小数加减法的实际问题.

　量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同).

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变.

3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮助计算.

　歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样.

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法.

3、掌握小数加、减法的估算.

二 认识图形

知识框架

1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）

2、三角形 三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）

4、图案欣赏

知识要点

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分.通过自己动手分类,对图形进行再认识,了解图形的特征.

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用.

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据.

（1）按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.

（2）按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形.

2、通过分类,使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊

的等腰三角形.

三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度.

2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.

三角形边的关系

1、 三角形任意两边之和大于第三边.

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形.如果能围

成三角形,能围成一个什么样的三角形.

四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动,了解由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形.

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形.

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形.

图 案 欣 赏

1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美.

2、利用对称、平移和旋转,设计简单的图案.

三 小数乘法

知识框架

小数乘法的意义 小数乘法的意义

小数点移动引起小数大小变化的规律

积的小数位数与乘数的小数位数的关系

计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）

知识要点

文具店（小数乘法的意义）

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算.

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2、小数的计算法则

计算小数乘法,先按照整数乘示的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点．小数计算乘法,用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积,再确定小数点的位置,还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186,因数中一共有两位小数,就从186的右边起数出两位,点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此,小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,如0．04×0．2=0．008,在8的前面补两个0,点上小数点后,整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

明白小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的百分之一……以此类推.小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来100倍……以此类推.

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数.

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算.根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同倍数,进一步体会到两个乘数共有几位小数,积就有几位小数.

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数,积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时,积中如果有一位小数,就在末尾画掉一个零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同.整数的运算定律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合律,交换律,分配律.等等.

四 观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化.

2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置.

天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系.

2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序.

第五单元“小数除法”

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似,只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了.

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在后面填上0继续除.

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整数的方法进行计算.

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算,再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位,然后根据题目要求取近似值.注意：有时会出现四不舍、五不入的情况,应根据题目的特点去求出近似数.

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象.如：日出日落、时间……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数就叫做循环小数.

(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值,方法与小数取近似值的方法相同,保留几位小数就看这个小数的下一位.

6、《电视.》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算,运算顺序和整数是一样的.

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同.

激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息,综合应用所学的知识和方法,解决有关的问题.

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题,体会到数学和体育这间的联系,进一步体会数学的价值.

六 游戏公平

知识框架

通过游戏活动,体验事件发生的等可能性.

等可能

通过游戏活动分析,判断游戏规则的公平

能制定公平的游戏规则.

能通过实验感受实际生活中的随机性.

可能性不相等

游戏公平能通过游戏活动,体验事件发生可能性不相等.

能辨别游戏可能性是否相等.

能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平,且方法多样.谁 先 走（判断规则的公平性,设计公平的规则）

知识要点

1、体会事件发生的等可能性.体会可能性相同游戏公平,可能性不同游戏不公平.

2、感受规则在游戏中的作用,建立规则意识.并会制定公平的游戏规则.

3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点.

七 方程

用字母表示数．

方程　1．方程的意义　2．解简易方程3．列方程解应用题

知识要点

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式.

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)　

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a　正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b

此外,还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略.例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面.

3、区别a的平方和2乘a的区别.

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程.

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式,等式包含方程．并能用图形表示．

3、根据情境图找出等量关系,会列方程.

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立.

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数.

方程的使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

解方程：求方程的解的过程叫做解方程.

3、学会检验方程的解是否正确.

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外）,等式仍然成立.

2、能根据一定的情境,列方程解决问题.

猜数游戏（解简易方程）

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程.并能够把方程的解带回方程中进行检验.

2、会用方程解答简单的应用题.

邮票的张数（列方程解应用题）

1、学会解形如cx±ax=b这样的方程,能够运用方程解应用题.

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

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